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【python图像处理】直线和曲线的拟合与绘制（curve_fit()详解）

分类: 文章 • 2023-11-01 14:49:57

在数据处理和绘图中，我们通常会遇到直线或曲线的拟合问题，python中scipy模块的子模块optimize中提供了一个专门用于曲线拟合的函数curve_fit()。

下面通过示例来说明一下如何使用curve_fit()进行直线和曲线的拟合与绘制。

代码如下：

[python] view plain copy
  1. import numpy as np  
  2. import matplotlib.pyplot as plt  
  3. from scipy import optimize  
  4.   
  5. #直线方程函数  
  6. def f_1(x, A, B):  
  7.     return A*x + B  
  8.   
  9. #二次曲线方程  
  10. def f_2(x, A, B, C):  
  11.     return A*x*x + B*x + C  
  12.   
  13. #三次曲线方程  
  14. def f_3(x, A, B, C, D):  
  15.     return A*x*x*x + B*x*x + C*x + D  
  16.   
  17. def plot_test():  
  18.   
  19.     plt.figure()  
  20.   
  21.     #拟合点  
  22.     x0 = [1, 2, 3, 4, 5]  
  23.     y0 = [1, 3, 8, 18, 36]  
  24.   
  25.     #绘制散点  
  26.     plt.scatter(x0[:], y0[:], 25, "red")  
  27.   
  28.     #直线拟合与绘制  
  29.     A1, B1 = optimize.curve_fit(f_1, x0, y0)[0]  
  30.     x1 = np.arange(0, 6, 0.01)  
  31.     y1 = A1*x1 + B1  
  32.     plt.plot(x1, y1, "blue")  
  33.   
  34.     #二次曲线拟合与绘制  
  35.     A2, B2, C2 = optimize.curve_fit(f_2, x0, y0)[0]  
  36.     x2 = np.arange(0, 6, 0.01)  
  37.     y2 = A2*x2*x2 + B2*x2 + C2   
  38.     plt.plot(x2, y2, "green")  
  39.   
  40.     #三次曲线拟合与绘制  
  41.     A3, B3, C3, D3= optimize.curve_fit(f_3, x0, y0)[0]  
  42.     x3 = np.arange(0, 6, 0.01)  
  43.     y3 = A3*x3*x3*x3 + B3*x3*x3 + C3*x3 + D3   
  44.     plt.plot(x3, y3, "purple")  
  45.   
  46.     plt.title("test")  
  47.     plt.xlabel('x')  
  48.     plt.ylabel('y')  
  49.   
  50.     plt.show()  
  51.   
  52.     return  


拟合和绘制解果如下：

【python图像处理】直线和曲线的拟合与绘制（curve_fit()详解）


当然，curve_fit()函数不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合和绘制，仿照代码中的形式，可以适用于任意形式的曲线的拟合和绘制，只要定义好合适的曲线方程即可。

如高斯曲线拟合，曲线函数形式如下：

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  1. def f_gauss(x, A, B, C, sigma):  
  2.     return A*np.exp(-(x-B)**2/(2*sigma**2)) + C  

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