RNN（循环神经网络）
参考：史上最详细循环神经网络讲解（RNN/LSTM/GRU）
一、RNN（循环神经网络）
参考链接
1、神经网络基础
神经网络可以当做是能够拟合任意函数的黑盒子，只要训练数据足够，给定特定的x，就能得到希望的y，结构图如下：
将神经网络模型训练好之后，在输入层给定一个x，通过网络之后就能够在输出层得到特定的y，那么既然有了这么强大的模型，为什么还需要RNN（循环神经网络）呢？
2、为什么需要RNN（循环神经网络）
他们都只能单独的取处理一个个的输入，前一个输入和后一个输入是完全没有关系的。但是，某些任务需要能够更好的处理序列的信息，即前面的输入和后面的输入是有关系的。
比如，当我们在理解一句话意思时，孤立的理解这句话的每个词是不够的，我们需要处理这些词连接起来的整个序列； 当我们处理视频的时候，我们也不能只单独的去分析每一帧，而要分析这些帧连接起来的整个序列。
以nlp的一个最简单词性标注任务来说，将我 吃 苹果 三个单词标注词性为 我/nn 吃/v 苹果/nn。
那么这个任务的输入就是：
我 吃 苹果 （已经分词好的句子）
这个任务的输出是：
我/nn 吃/v 苹果/nn(词性标注好的句子)
对于这个任务来说，我们当然可以直接用普通的神经网络来做，给网络的训练数据格式了就是我-> 我/nn 这样的多个单独的单词->词性标注好的单词。
但是很明显，一个句子中，前一个单词其实对于当前单词的词性预测是有很大影响的，比如预测苹果的时候，由于前面的吃是一个动词，那么很显然苹果作为名词的概率就会远大于动词的概率，因为动词后面接名词很常见，而动词后面接动词很少见。
所以为了解决一些这样类似的问题，能够更好的处理序列的信息，RNN就诞生了。
3、RNN结构
首先看一个简单的循环神经网络如，它由输入层、一个隐藏层和一个输出层组成：
不知道初学的同学能够理解这个图吗，反正我刚开始学习的时候是懵逼的，每个结点到底代表的是一个值的输入，还是说一层的向量结点集合，如何隐藏层又可以连接到自己，等等这些疑惑~这个图是一个比较抽象的图。
我们现在这样来理解，如果把上面有W的那个带箭头的圈去掉，它就变成了最普通的全连接神经网络。x是一个向量，它表示输入层的值（这里面没有画出来表示神经元节点的圆圈）；s是一个向量，它表示隐藏层的值（这里隐藏层面画了一个节点，你也可以想象这一层其实是多个节点，节点数与向量s的维度相同）；
U是输入层到隐藏层的权重矩阵，o也是一个向量，它表示输出层的值；V是隐藏层到输出层的权重矩阵。
那么，现在我们来看看W是什么。循环神经网络的隐藏层的值s不仅仅取决于当前这次的输入x，还取决于上一次隐藏层的值s。权重矩阵 W就是隐藏层上一次的值作为这一次的输入的权重。
我们给出这个抽象图对应的具体图：
我们从上图就能够很清楚的看到，上一时刻的隐藏层是如何影响当前时刻的隐藏层的。
如果我们把上面的图展开，循环神经网络也可以画成下面这个样子：
RNN时间线展开图
现在看上去就比较清楚了，这个网络在t时刻接收到输入 之后，隐藏层的值是
，输出值是
。关键一点是，
的值不仅仅取决于
，还取决于
。我们可以用下面的公式来表示循环神经网络的计算方法：
用公式表示如下：
RNN公式
4、总结
好了，到这里大概讲解了RNN最基本的几个知识点，能够帮助大家直观的感受RNN和了解为什么需要RNN，后续总结它的反向求导知识点。
最后给出RNN的总括图：
注意：为了简单说明问题，偏置都没有包含在公式里面。
致谢：夏冲和实验室的小伙伴们 参考：零基础入门深度学习(5) - 循环神经网络（多谢这么好的资料)
二、LSTM
参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/30844905
1. 普通RNN
先简单介绍一下一般的RNN。
其主要形式如下图所示（图片均来自台大李宏毅教授的PPT）：
这里：
x为当前状态下数据的输入， h表示接收到的上一个节点的输入。
y为当前节点状态下的输出，而h'为传递到下一个节点的输出。
通过上图的公式可以看到，输出 h' 与 x 和 h 的值都相关。
而 y 则常常使用 h' 投入到一个线性层（主要是进行维度映射）然后使用softmax进行分类得到需要的数据。
对这里的y如何通过 h' 计算得到往往看具体模型的使用方式。
通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的RNN。
2. LSTM
2.1 什么是LSTM
长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。
LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。
相比RNN只有一个传递状态 ，LSTM有两个传输状态，一个
（cell state），和一个
（hidden state）。（Tips：RNN中的
对于LSTM中的
）
其中对于传递下去的 改变得很慢，通常输出的
是上一个状态传过来的
加上一些数值。
而 则在不同节点下往往会有很大的区别。
2.2 深入LSTM结构
下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析。
首先使用LSTM的当前输入 和上一个状态传递下来的
拼接训练得到四个状态。
其中，、
、
是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个
**函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而
则是将结果通过一个
**函数将转换成-1到1之间的值（这里使用
是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）。
下面开始进一步介绍这四个状态在LSTM内部的使用。（敲黑板）
⊙是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。 ⊕则代表进行矩阵加法。
LSTM内部主要有三个阶段：
1. 忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。
具体来说是通过计算得到的（f表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的
哪些需要留哪些需要忘。
2. 选择记忆阶段。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入 进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的
表示。而选择的门控信号则是由
（i代表information）来进行控制。
将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的。也就是上图中的第一个公式。
3. 输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过 来进行控制的。并且还对上一阶段得到的
进行了放缩（通过一个tanh**函数进行变化）。
与普通RNN类似，输出往往最终也是通过
变化得到。
3. 总结
以上，就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态，记住需要长时间记忆的，忘记不重要的信息；而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说，尤其好用。
但也因为引入了很多内容，导致参数变多，也使得训练难度加大了很多。因此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训练量的模型。
三、GRU
参考：陈诚：人人都能看懂的GRUzhuanlan.zhihu.com
1. 什么是GRU
GRU（Gate Recurrent Unit）是循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）的一种。和LSTM（Long-Short Term Memory）一样，也是为了解决长期记忆和反向传播中的梯度等问题而提出来的。
GRU和LSTM在很多情况下实际表现上相差无几，那么为什么我们要使用新人GRU（2014年提出）而不是相对经受了更多考验的LSTM（1997提出）呢。
下图1-1引用论文中的一段话来说明GRU的优势所在。
图1-1 R-NET: MACHINE READING COMPREHENSION WITH SELF-MATCHING NETWORKS（2017）
简单译文：我们在我们的实验中选择GRU是因为它的实验效果与LSTM相似，但是更易于计算。
简单来说就是贫穷限制了我们的计算能力...
相比LSTM，使用GRU能够达到相当的效果，并且相比之下更容易进行训练，能够很大程度上提高训练效率，因此很多时候会更倾向于使用GRU。
OK，那么为什么说GRU更容易进行训练呢，下面开始介绍一下GRU的内部结构。
2. GRU浅析
2.1 GRU的输入输出结构
GRU的输入输出结构与普通的RNN是一样的。
有一个当前的输入 ，和上一个节点传递下来的隐状态（hidden state）
，这个隐状态包含了之前节点的相关信息。
结合 和
，GRU会得到当前隐藏节点的输出
和传递给下一个节点的隐状态
。
图2-1 GRU的输入输出结构
那么，GRU到底有什么特别之处呢？下面来对它的内部结构进行分析！
2.2 GRU的内部结构
首先，我们先通过上一个传输下来的状态 和当前节点的输入
来获取两个门控状态。如下图2-2所示，其中
控制重置的门控（reset gate），
为控制更新的门控（update gate）。
Tips：为sigmoid函数，通过这个函数可以将数据变换为0-1范围内的数值，从而来充当门控信号。
图2-2 r，z门控
与LSTM分明的层次结构不同，下面将对GRU进行一气呵成的介绍~~~ 请大家屏住呼吸，不要眨眼。
得到门控信号之后，首先使用重置门控来得到“重置”之后的数据 ，再将
与输入
进行拼接，再通过一个tanh**函数来将数据放缩到-1~1的范围内。即得到如下图2-3所示的
。
图2-3 包含当前输入数据的h'
这里的 主要是包含了当前输入的
数据。有针对性地对
添加到当前的隐藏状态，相当于”记忆了当前时刻的状态“。类似于LSTM的选择记忆阶段（参照我的上一篇文章）。
图2-3 GRU的内部结构
图2-3中的是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。
则代表进行矩阵加法操作。
最后介绍GRU最关键的一个步骤，我们可以称之为”更新记忆“阶段。
在这个阶段，我们同时进行了遗忘了记忆两个步骤。我们使用了先前得到的更新门控 （update gate）。
更新表达式：
首先再次强调一下，门控信号（这里的 ）的范围为0~1。门控信号越接近1，代表”记忆“下来的数据越多；而越接近0则代表”遗忘“的越多。
GRU很聪明的一点就在于，我们使用了同一个门控 就同时可以进行遗忘和选择记忆（LSTM则要使用多个门控）。
-
：表示对原本隐藏状态的选择性“遗忘”。这里的 z 可以想象成遗忘门（forget gate），忘记
维度中一些不重要的信息
-
： 表示对包含当前节点信息的
进行选择性”记忆“。与上面类似，这里的 (1-z) 同理会忘记
-
：结合上述，这一步的操作就是忘记传递下来的
可以看到，这里的遗忘 z 和选择 (1-z) 是联动的。也就是说，对于传递进来的维度信息，我们会进行选择性遗忘，则遗忘了多少权重 （z ），我们就会使用包含当前输入的
3. LSTM与GRU的关系
GRU是在2014年提出来的，而LSTM是1997年。他们的提出都是为了解决相似的问题，那么GRU难免会参考LSTM的内部结构。那么他们之间的关系大概是怎么样的呢？这里简单介绍一下。
大家看到 r (reset gate)实际上与他的名字有点不符。我们仅仅使用它来获得了 。
那么这里的 实际上可以看成对应于LSTM中的hidden state；上一个节点传下来的
则对应于LSTM中的cell state。z对应的则是LSTM中的
forget gate，那么 (1-z) 我们似乎就可以看成是选择门
了。大家可以结合我的两篇文章来进行观察，这是非常有趣的。
4. 总结
GRU输入输出的结构与普通的RNN相似，其中的内部思想与LSTM相似。
与LSTM相比，GRU内部少了一个”门控“，参数比LSTM少，但是却也能够达到与LSTM相当的功能。考虑到硬件的计算能力和时间成本，因而很多时候我们也就会选择更加”实用“的GRU啦。