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示例

• 设袋中装有许多白球和黑球。只知两种球的数目之比为3:1，试判断是白球多还是黑球多。
• 显然，从袋中任取一球为黑球的概率是1/4或者3/4；如果是1/4，则袋中白球多，如果是3/4，就是黑球多。
• 现在从袋中有放回的任取3只球，那么黑球数目服从二项分布：
• 
• 若是3只白球，则应认为是从黑球概率为1/4的总体中取来的
• 若是1只黑球、2只白球，则应认为是从黑球概率为1/4的总体中取来的
• 若是2只黑球、1只白球，则应认为是从黑球概率为3/4 的总体中取来的
• 若是3只黑球，则应认为是从黑球概率为3/4的总体中取来的

• 

• 其中x是指黑球。

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