概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布

卡方分布

卡方随机变量的性质

α上侧分位数

t分布

t分布的α上侧分位数

F分布

卡方分布:
若n个随机变量相互独立且服从标准正态分布,那么他们的平方和就服从自由度为n的卡方分布。
概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布
卡方分布的性质:
(1)独立可加性:若N个服从卡方分布的随机变量相加,则他们的和仍然服从卡方分布,自由度为各个随机变量的自由度之和。
(2)卡方随机变量的期望为自由度,方差为两倍自由度。

卡方分布的α上侧分位数:
概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布
t分布:概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布
将此随机变量记为t ~ t(n),n为自由度。

t分布的α上侧分位数:
概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布
上侧分位数的意义和之前的一样,这个数字的右下角α为t随机变量大于这点的概率。

F分布:概率论与数理统计学习笔记——6.3卡方、t和F分布