毕达哥拉斯素数的王伟猜想
毕达哥拉斯素数的王伟猜想
在一百之内的毕达哥拉斯素数一共有11个，它们是5，13，17，29，37，41，53，61，73，89，97
毕达哥拉斯素数是在线数列大全中挂号了的。如下图
猜想的内容是前N个毕达哥拉斯素数的乘积 可以表示成的平方和的数对的数量为2的N-1次幂。
已经验证了前9个素数的情况，满足猜想的规律。
如下图
计算使用的程序的Javascript代码如下：
function test2()
{var n=document.getElementById("num_per_line").value;
var str="";
var m=Math.floor(Math.sqrt(n));
var prime=1;
for(var i=0;i<=m;){
if(i*i+m*m>n)
m--;
else if(i*i+m*m<n)
i++;
else{
str+=i+" "+m+String.fromCharCode(13)+String.fromCharCode(10);;
prime=0;
i++;
m--;
}
}
if(prime==1)
str="No Solution";
document.getElementById("txt3").innerText=str;
}
详细的结果如下：
5 有如下1组 平方和数对。
1 2
65=5*13 有如下的2组 平方和数对。
1 8
4 7
1105=5*13*17 有如下的4组 平方和数对。
4 33
9 32
12 31
23 24
32045=5*13*17*29 有如下的8组 平方和数对。
2 179
19 178
46 173
67 166
74 163
86 157
109 142
122 131
1185665=5*13*17*29*37 有如下的16组 平方和数对。
64 1087
103 1084
167 1076
191 1072
236 1063
281 1052
292 1049
359 1028
449 992
512 961
568 929
601 908
607 904
664 863
673 856
743 796
48612265=5*13*17*29*37*41 有如下的32组 平方和数对。
59 6972
132 6971
531 6952
581 6948
627 6944
876 6917
1008 6899
1284 6853
1588 6789
1659 6772
1723 6756
2092 6651
2136 6637
2317 6576
2373 6556
2736 6413
2757 6404
2803 6384
3072 6259
3164 6213
3333 6124
3469 6048
3704 5907
3821 5832
4028 5691
4077 5656
4136 5613
4371 5432
4596 5243
4668 5179
4712 5139
4851 5008
2576450045=5*13*17*29*37*41*53 有如下的64组 平方和数对。
1342 50741
1451 50738
1678 50731
1931 50722
2462 50699
3067 50666
3499 50638
4718 50539
6326 50363
6491 50342
6742 50309
6853 50294
7702 50171
8986 49957
9499 49862
9722 49819
9829 49798
10187 49726
11083 49534
12187 49274
13018 49061
13531 48922
14114 48757
14357 48686
14866 48533
15083 48466
16814 47893
17227 47746
17621 47602
17726 47563
17963 47474
18277 47354
19733 46766
19966 46667
20854 46277
21686 45893
22318 45589
22694 45403
22706 45397
23941 44758
24694 44347
25157 44086
25354 43973
25573 43846
26549 43262
26917 43034
27509 42658
27946 42373
28226 42187
29282 41461
29371 41398
29723 41146
31019 40178
31438 39851
31781 39578
31978 39419
32107 39314
32389 39082
33182 38411
33941 37742
34022 37669
34574 37163
35398 36379
35579 36202
157163452745=5*13*17*29*37*41*53*61 有如下的128组 平方和数对。
1076 396437
3928 396419
5227 396404
7037 396376
7204 396373
10627 396296
14776 396163
14936 396157
15787 396124
21629 395848
27392 395491
30493 395264
30764 395243
31613 395176
32464 395107
39317 394484
41284 394283
41579 394252
44189 393968
48236 393493
50108 393259
53668 392789
55904 392477
56747 392356
57016 392317
64556 391147
65792 390941
67741 390608
69488 390301
72547 389744
73571 389552
75349 389212
76624 388963
78563 388576
80144 388253
81916 387883
85973 387004
90749 385912
90851 385888
94037 385124
98261 384068
99349 383788
101533 383216
102356 382997
106261 381932
111992 380291
113539 379832
114508 379541
115432 379261
118403 378344
123619 376672
126827 375604
127108 375509
129592 374659
131459 374008
132284 373717
135211 372668
135368 372611
137068 371989
138581 371428
138731 371372
142612 369899
148843 367436
151832 366211
153469 365528
157288 363901
158852 363221
158948 363179
159101 363112
161944 361853
163424 361187
166928 359581
167197 359456
173248 356579
173392 356509
180172 353131
181172 352619
181931 352228
187508 349291
190016 347933
190763 347524
192316 346667
192739 346432
195029 345148
195869 344672
196748 344171
197507 343736
200341 342092
203288 340349
204643 339536
210352 336029
211093 335564
212764 334507
213859 333808
215381 332828
216868 331861
220331 329572
221972 328469
224387 326824
225877 325796
229276 323413
232196 321323
234709 319492
234928 319331
238723 316504
241789 314168
242024 313987
243587 312776
244984 311683
245653 311156
247421 309752
249643 307964
250304 307427
251677 306304
254812 303701
261757 297736
262396 297173
262516 297067
263723 295996
265196 294677
267499 292588
268144 291997
268267 291884
269597 290656
270548 289771
271732 288661
274184 286333
279644 281003
11,472,932,050,385=5*13*17*29*37*41*53*61*73 有如下的256组 平方和数对。
4268 3387169
5636 3387167
19423 3387116
31199 3387028
34889 3386992
36316 3386977
62879 3386588
70352 3386441
87241 3386048
88436 3386017
109663 3385396
112196 3385313
116023 3385184
131168 3384631
141064 3384233
166601 3383072
181153 3382324
182047 3382276
183472 3382199
187808 3381961
209993 3380656
214327 3380384
222559 3379852
223831 3379768
231184 3379273
244937 3378304
256681 3377432
259208 3377239
295708 3374239
316247 3372376
317609 3372248
330143 3371044
337384 3370327
356572 3368351
366116 3367327
381983 3365564
391519 3364468
398764 3363617
403076 3363103
430856 3359657
431744 3359543
452191 3356852
473228 3353951
476329 3353512
483532 3352481
498527 3350284
502616 3349673
508321 3348812
523607 3346456
524788 3346271
532936 3344983
537224 3344297
541471 3343612
548848 3342409
553897 3341576
564844 3339743
576452 3337759
580088 3337129
588856 3335593
605257 3332656
614999 3330872
618536 3330217
629896 3328087
646487 3324904
656993 3322844
674729 3319288
682052 3317791
698591 3314348
709448 3312041
720823 3309584
723092 3309089
724564 3308767
730199 3307528
739361 3305492
749023 3303316
773932 3297569
778913 3296396
790369 3293668
794591 3292652
814624 3287753
828392 3284311
829628 3283999
850124 3278753
852577 3278116
863969 3275132
868916 3273823
893599 3267172
919196 3260063
921431 3259432
925609 3258248
932624 3256247
939617 3254236
941848 3253591
960272 3248201
967337 3246104
991808 3238711
994231 3237968
1010368 3232969
1014512 3231671
1024823 3228416
1031756 3226207
1050112 3220279
1062076 3216353
1068983 3214064
1070281 3213632
1073252 3212641
1080151 3210328
1094504 3205463
1103872 3202249
1127393 3194044
1131487 3192596
1132832 3192119
1147396 3186913
1157833 3183136
1180703 3174724
1197919 3168268
1200848 3167159
1207649 3164572
1208927 3164084
1220681 3159568
1221796 3159137
1231028 3155551
1237537 3153004
1245424 3149897
1246751 3149372
1262228 3143201
1269161 3140408
1270484 3139873
1273904 3138487
1284808 3134039
1295071 3129812
1306697 3124976
1307873 3124484
1307959 3124448
1314668 3121631
1334473 3113216
1360576 3101897
1394143 3086956
1405609 3081752
1409092 3080161
1429736 3070633
1431841 3069652
1438432 3066569
1445033 3063464
1468112 3052471
1494092 3039839
1497988 3037921
1506524 3033697
1513121 3030412
1515388 3029279
1516457 3028744
1530271 3021788
1531544 3021143
1535416 3019177
1538207 3017756
1561828 3005599
1566367 3003236
1576799 2997772
1580641 2995748
1588988 2991329
1590196 2990687
1596617 2987264
1607711 2981308
1624663 2972104
1631044 2968607
1633079 2967488
1665172 2949599
1689889 2935508
1695401 2932328
1699159 2930152
1708504 2924713
1713752 2921641
1714783 2921036
1726807 2913944
1735753 2908624
1749608 2900311
1752289 2898692
1757224 2895703
1758512 2894921
1770428 2887649
1771447 2887024
1779881 2881832
1785824 2878153
1787977 2876816
1794232 2872919
1805911 2865592
1815863 2859296
1818977 2857316
1848796 2838113
1849864 2837417
1851809 2836148
1873996 2821537
1883728 2815049
1884472 2814551
1899476 2804447
1907668 2798881
1928737 2784404
1938292 2777761
1941431 2775568
1946156 2772257
1961836 2761183
1961912 2761129
1967839 2756908
1975583 2751364
1995884 2736673
2004284 2730527
2016481 2721532
2028887 2712296
2036809 2706352
2037764 2705633
2047808 2698039
2051233 2695436
2054687 2692804
2057176 2690903
2061239 2687792
2082256 2671543
2102359 2655752
2112928 2647351
2118968 2642519
2135713 2629004
2141428 2624351
2143391 2622748
2157367 2611264
2160713 2608496
2163124 2606497
2169769 2600968
2173696 2597687
2176097 2595676
2179423 2592884
2193239 2581208
2196388 2578529
2199692 2575711
2200777 2574784
2207903 2568676
2212511 2564708
2213416 2563927
2222932 2555681
2223964 2554783
2231804 2547937
2250593 2531356
2272031 2512132
2277436 2507233
2284532 2500769
2293052 2492959
2313289 2474192
2324336 2463817
2331896 2456663
2332888 2455721
2350007 2439344
2360479 2429212
2361121 2428588
2362144 2427593
2374057 2415944
2375864 2414167
2381111 2408992
2390953 2399224