ROC AUC的介绍与引申（14）
精确率、召回率、F1、AUC和ROC曲线其实都是评价模型好坏的指标，而且相互之间是有关系的，只是侧重点不同，题主如果理解了各指标的定义就能找出他们的区别与联系，下面就用一个例子解释这些指标。
以白条的逾期预测模型为例，这是一个有监督的二分类模型，模型对每个样本的预测结果为一个概率值，我们需要从中选取一个阈值来区分好用户和坏用户。
如果我们已经定好了一个阈值，超过此阈值定义为坏用户（1），低于此阈值定义为好用户（0），就可以计算出混淆矩阵（Confusion matrix）。
根据混淆矩阵我们可以得到TP,FN,FP,TN四个值，TP即为预测正确的坏用户的个数，FN为预测错误（预测为好用户）的坏用户个数，根据这四个值即可计算精确率、召回率和F1。
精确率（Precision）为TP/(TP+FP)，即为在预测为坏人的人中，预测正确（实际为坏人）的人占比。
召回率（Recall）为TP/(TP+FN)，即为在实际为坏人的人中，预测正确（预测为坏人）的人占比。
F1值是精确率和召回率的调和均值，即F1=2PR/(P+R)，相当于精确率和召回率的综合评价指标。
另外还有Fα值，为F1值的变体， ，利用α给P和R赋予不同的权重，若α=1则为F1值。
接着来说ROC曲线（Receiver operating characteristic curve），ROC曲线其实是多个混淆矩阵的结果组合，如果在上述模型中我们没有定好阈值，而是将模型预测结果从高到低排序，将每个概率值依次作为阈值，那么就有多个混淆矩阵。
对于每个混淆矩阵，我们计算两个指标TPR（True positive rate）和FPR（False positive rate），TPR=TP/(TP+FN)=Recall，TPR就是召回率。FPR=FP/(FP+TN)，FPR即为实际为好人的人中，预测为坏人的人占比。我们以FPR为x轴，TPR为y轴画图，就得到了ROC曲线。
在画ROC曲线的过程中，若有一个阈值，高于此阈值的均为坏人，低于此阈值的均为好人，则认为此模型已完美的区分开好坏用户。此时坏用户的预测准确率（TPR）为1，同时好用户的预测错误率（FPR）为0，ROC曲线经过（0,1）点。
AUC（Area Under Curve）的值为ROC曲线下面的面积，若如上所述模型十分准确，则AUC为1。
但现实生活中尤其是工业界不会有如此完美的模型，一般AUC均在0.5到1之间，AUC越高，模型的区分能力越好，上图AUC为0.81。
若AUC=0.5，即与上图中红线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。若AUC真的小于0.5，请检查一下是不是好坏标签标反了，或者是模型真的很差。。。
#为什么使用ROC曲线
既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线[^5]的对比：在上图中，(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。(a)和(b)展示的是分类其在原始测试集（正负样本分布平衡）的结果，(c)和(d)是将测试集中负样本的数量增加到原来的10倍后，分类器的结果。可以明显的看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线则变化较大。