机器学习基础 - [第三章：逻辑回归]（6）使用逻辑回归解决多分类问题

1、如何使用逻辑回归解决多分类问题？

我们知道，逻辑回归只能解决二分类问题，即$y=\{0,1\}$y={0,1},当遇到多分类问题（下图1是多分类问题的一些实例），即y的取值超过2时，比如$y=\{0，1，2，3\}$y={0，1，2，3}我们应该解决这种问题呢？

2、one vs all 思想

当遇到多分类问题时，我们可以使用一对多的思想来解决。
一对多思想是指将多元分类问题转化成多个二元分类问题：
对于每个类i，将数据集分成两部分，一部分属于i,另一部分不属于i，属于i那部分的标签视为1，不属于i的部分标签视为0，利用逻辑回归得到针对类i的二元分类器$h_{\theta}(x)^{(i)}$hθ​(x)(i)，该分类器的输出值表示样本$x$x属于类i的概率，即$p(y=i|x;\theta)$p(y=i∣x;θ):

最后，对于新的输入样例，只需取概率最大的那个类作为该类的类标签即可