信号与系统小白的整理(慢慢整理)

课外的看了不少，课内没怎么听这门课(对不起，一点也没听过)，整理一下知识点吧

主要是给自己看的，就只弄自己迷糊的部分

截图来自于杭州电子科技大学的课件

第一章

共轭偶信号、共轭奇信号：复信号的偶信号和奇信号

任何信号能分解成一个奇信号和一个偶信号，任何一个复信号都可以分成一个共轭偶信号和一个共轭奇信号

离散时间正弦信号 (不一定是周期信号)：

连续时间复指数信号：

1.如果j=0，那就是实指数信号，没啥可说的

2.如果α=0，γ =0，那就是周期复指数信号，一定是周期信号，T=2Π/w，w愈大，振荡频率愈高

3.都不为0，这么难，不学了

离散时间复指数信号：

1.若c、α都为实数，如下

2.若C=1, a=e^(jΩ0)，若Ω/2Π为有理数，则是周期信号

单位阶跃信号

emmm，这啥东西，打扰了

连续时间阶跃信号

 注意没有0

离散时间阶跃信号

 有0

离散时间单位脉冲

很明显可以利用乘积来提取特定的的值

还有重要的一点，可以和u(n)互相转化，画个图都知道啦

连续时间单位冲击信号

离散的叫脉冲，和u(n)的关系是差分；与之对应，连续的叫冲击，和u(t)的关系是微分

但是在0不连续，怎么能微分呢，可以用求极限验证一下，可以近似相等，这里不证明了

还有另一种定义方式：狄拉克定义

综上，有如下几个特性

都是画个图就能看出来的特性，但是很巧妙

系统

系统这块可以关注的地方不多吧，都是写概念理解就好了

就说个关键点好了：积分系统的逆系统是微分系统，微分系统不可逆(微分完之后常数项没了，逆不回去了)

 

第二章(进入傅里叶地狱的最后人间)

一顿概念对我太不友好了，反正研究几个知识点怎么计算

时域信号分解(离散)

这个公式是不是有点懵逼，其实很简单，一个图就清楚了，如下

还挺好记的，我们之前知道单位冲击信号可以用来取样，把每一块的信号分解在求和就好了

卷积积分(连续)   只适用于LTI系统

参与卷积的两个信号中，一个不动，另一个反转后随参变量t移动。对每一个t的值，将x(ε)和h(t-ε)对应相乘，再计算相乘后曲线所包围的面积。积分上下限的确定具有重要意义

主要是两种方法

1.图解法

emmmm，不知道该说什么，重叠部分求积分，按照积分区间分类讨论

2.解析法

说白了死算，给数学大佬跪了

卷积的性质：

1.交换律

2.结合律

3.分配律

离散的也类似，图解法就完事了

证明因果时不变

这个证法有点像证明周期性

 

 

共轭偶信号

 

共轭偶信号共轭偶信号