二分查找：非递归实现和递归实现

二分查找

算法思想：又叫折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

二分查找的前提是这个数组是有序的。

第一种：非递归实现： 

package com.bjsxt.com;
public class TestDiGui {
	public static void main(String[] args) {		
		int arr[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		int num=1;
		System.out.println(fun(arr,num));		
	}
	private static  int fun(int[] arr, int num) {
		int low=0;
		int heigh=arr.length-1;		
		if(num<arr[0]||num>arr[arr.length-1]||low>heigh) {
			System.out.println("本身就有错");
			return -1;
		}
		while(low<=heigh) {
			int mid= (low+heigh)/2;
			if(num==arr[mid]) {
				System.out.println("找到了"+mid);
				return mid;
			}else if(num<arr[mid]) {
				heigh=mid-1;
			}else {
				low=mid+1;
			}			
		}
		return -1;		
	}	
}

第二种：递归实现： 

package com.bjsxt.com;
public class TestDiGui {
	public static void main(String[] args) {		
		int arr[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		int num=1;
		int low=0;
		int heigh=arr.length-1;
		System.out.println(fun(arr,num,low,heigh));		
	}
	private static  int fun(int[] arr, int num,int low,int heigh) {
				
		if(num<arr[0]||num>arr[arr.length-1]||low>heigh) {
			System.out.println("本身就有错");
			return -1;
		}		
			int mid= (low+heigh)/2;
			if(num==arr[mid]) {
				System.out.println("找到了"+mid);
				return mid;
			}else if(num<arr[mid]) {
				return fun(arr,num,low,heigh-1);
			}else {
				return fun(arr,num,low+1,heigh);
			}			
	}	
}

问题：为什么在使用非递归实现的时候，第一个元素和最后一个元素涉及不到？

原因：里边while的条件是low<=heigh，而不是low<heigh.