通信电子电路实验（三）——高频电容反馈型LC振荡器的设计与仿真

理论背景

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【实验目的】

1. 掌握应用电路仿真软件Pspice/Multisim等对高频电容反馈型LC振荡器的仿真设计方法。

2. 掌握高频电容反馈型LC振荡器的直流工作点、反馈系数和负载等变化时对其主要性能如振荡频率、输出电压幅度和起振时间等的影响。

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【实验原理】

高频LC振荡器广泛应用于通信电子系统、射频测试测量仪器、医疗仪器和物体探测装置中，其本质是将直流供电电源的能量转换为交流输出信号，本身不需要外部激励就能自动地实现能量转换，一般由晶体管、选频回路、反馈电路等组成。选频电路采用LC谐振回路的振荡器称为LC振荡器。在通信系统中，LC振荡器可以产生发射机中的载波，或作为接收机的本地振荡器。常用的LC振荡器有电容反馈型和电感反馈型两种类型，其中，电容反馈型振荡器由于高频波形较好，应用更加广泛。

常见的电容反馈型LC振荡器有共基极和共发射极两种结构。共基极组成的典型电路如图1所示，其中L、C1和C2组成振荡回路，Rb1、Rb2为晶体管的直流偏置电阻，Re为发射极电阻，Cb、Cc分别是基极和集电极耦合电容，取值较大，RL为负载电阻。

该振荡器的振荡频率为

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_\Sigma}}\approx \frac{1}{2\pi\sqrt{L\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}}}$f0​=2πLCΣ​​1​≈2πLC1​+C2​C1​C2​​​1​

实际仿真时，由于考虑了晶体管结电容的影响，如集电结电容与C1并联，发射结电容与C2并联，实际电路的电容值要比理论计算值大，故振荡频率会低一些。

该振荡器的反馈系数为
$F \approx \frac{C_1}{C_1+C_2}$F≈C1​+C2​C1​​

可见，若通过改变C1或C2来改变反馈系数F，振荡频率也将随之改变。

高频LC振荡器的设计涉及晶体管的选型、晶体管直流工作点的选择、振荡频率的计算、反馈系数的确定和输出信号幅度的调整等。

高频振荡器在选择晶体管时与高频小信号放大器类似，尽量选择特征频率fT较高（大于5～10倍的振荡频率）、结电容小一些的晶体管，同时要求晶体管的 b 值不能太小，否则不容易起振。

振荡器在起振时，晶体管需工作在放大状态，其发射结要导通。为了确保能够起振，需要有足够大的增益A，以满足AF > 1的振幅起振条件，F为反馈系数。起振后，振幅逐渐增大，达到稳定的平衡状态时，AF = 1。增益A的大小与晶体管的直流工作点和负载都相关，也关系到输出电压的幅值。

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【实验内容】

用电路仿真软件Pspice/Multisim仿真设计一个高频电容反馈型LC振荡器，满足以下要求：

1. 晶体管采用共基组态；

2. 实现无目测失真的正弦波输出；

3. 振荡频率在$15～20MHz$15～20MHz之间；

4. 输出电压的幅值不小于2V；

5. 晶体管的$I_{CQ}=2～4mA$ICQ​=2～4mA；

6. 反馈系数$F=0.2～0.5$F=0.2～0.5；

7. 电源电压VCC为12V；

8. 晶体管推荐采用Q2N2222，其$β=255.9$β=255.9，特征频率$f_T ≈ 398MHz$fT​≈398MHz。

参数设计

首先我们控制变量，让$L1=1\mu H$L1=1μH
之后由：$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_\Sigma}}\approx \frac{1}{2\pi\sqrt{L\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}}}$f0​=2πLCΣ​​1​≈2πLC1​+C2​C1​C2​​​1​

可以估算出$C_\Sigma$CΣ​的数量级大概是$10^{-10}F$10−10F

之后，由于$F \approx \frac{C_1}{C_1+C_2}$F≈C1​+C2​C1​​，我们就限定$C_1:C_2=1:2$C1​:C2​=1:2，这样F系数一定能满足要求。

静态工作点方面，我设计成：

元器件符号	值
$R_1$R1​	$13K\Omega$13KΩ
$R_2$R2​	$5K\Omega$5KΩ
$R_e$Re​	$1K\Omega$1KΩ

其他元器件主要是经验数据：

元器件符号	值
$C_b$Cb​	$10 \mu F$10μF
$C_c$Cc​	$10\mu F$10μF
$R_L$RL​	$1k\Omega$1kΩ

直流工作点分析

直流偏置$V_B=\frac{VCC·R_2}{R_1+R_2}=3.3V$VB​=R1​+R2​VCC⋅R2​​=3.3V
静态工作点
$I_{CQ}=2.598mA\in(2mA, 4mA)$ICQ​=2.598mA∈(2mA,4mA)
放大倍数
$\beta= \frac{I_{CQ}}{I_{BQ}}=\frac{2.598mA}{14.60\mu A}=177.9$β=IBQ​ICQ​​=14.60μA2.598mA​=177.9
工作状态
$V_{BE}=3.281V-2.613V=0.668V$VBE​=3.281V−2.613V=0.668V
$V_{CE}=VCC-VE=9.387V\gt\gt V_{sat}=0.3V$VCE​=VCC−VE=9.387V>>Vsat​=0.3V
因此可以确定是处于放大区

瞬态分析

参数	值	图片证明
幅值	4.67V	图一
起振时间	1.3us	图一
频率	15MHz	图二

• 图一

• 图二 傅里叶分析图 指数Y轴
  

• 图三 傅里叶分析图 普通Y轴
  

• 图三
  

这里说几个非常重要的细节，就是仿真的参数设计：

• Analysis type 分析方式 选择时域分析
• Run to time 仿真的总时间 选择大概5~10us左右就好 按自己构图的喜好调节
• Maximum step size 这里一般选择5ns为好
  这里如果没有设置，你的波形就会是这个样子：
  
  因此这个设置非常关键！

$I_{CQ}$ICQ​ 对起振时间和电压幅度的影响

• $R_e=1.5k\Omega$Re​=1.5kΩ
  
  
  $I_{CQ}=1.749mA$ICQ​=1.749mA
  $V_{CPP}=2.71V$VCPP​=2.71V
  $t_{起振时间}=1.61us$t起振时间​=1.61us

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• $R_e=2k\Omega$Re​=2kΩ
  
  
  $I_{CQ}=1.320mA$ICQ​=1.320mA
  $V_{CPP}=1.93V$VCPP​=1.93V
  $t_{起振时间}=1.83us$t起振时间​=1.83us

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• $R_e=2.5k\Omega$Re​=2.5kΩ
  
  
  $I_{CQ}=1.060mA$ICQ​=1.060mA
  $V_{CPP}=1.49V$VCPP​=1.49V
  $t_{起振时间}=3.77us$t起振时间​=3.77us

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对比以上数据，我们可以得到下表：

因此，在一定范围内，$R_{e}$Re​与$V_{CPP}$VCPP​和$I_{CQ}$ICQ​均呈负相关关系，同时与$t_{起振时间}$t起振时间​呈现正相关关系。

回路电容$C_2$C2​，对起振时间、振荡频率的影响。

• 600pF
  波形图 $t_{起振时间}=1.31us$t起振时间​=1.31us
  
  
  傅里叶分析 频谱图 $f_0=14.0MHz$f0​=14.0MHz
  

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• 900pF $t_{起振时间}=1.57us$t起振时间​=1.57us
  
  
  傅里叶分析 频谱图 $f_0=13.4MHz$f0​=13.4MHz
  

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• 1200pF
  波形图 $t_{起振时间}=1.83us$t起振时间​=1.83us
  
  
  傅里叶分析 频谱图 $f_0=13.2MHz$f0​=13.2MHz
  
• 总结
  
  

由此可知，在一定范围内，

回路电容$C_2$C2​与起振时间$t_{起振时间}$t起振时间​呈现正相关，而与振荡频率呈现负相关

又因为$F = \frac{C_1}{C_1+C_2}$F=C1​+C2​C1​​，因此反馈系数$F$F与起振时间$t_{起振时间}$t起振时间​呈现负相关，而与振荡频率呈现正相关

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负载电阻$R_L$RL​ 对起振时间，输出电压幅值的影响

增大负载电阻RL，观测、记录输出电压的波形，并说明负载增大对起振时间、输出电压幅度的影响。

• $R_L=1.1k\Omega$RL​=1.1kΩ
  
  
  $V_{CPP}=4.83V$VCPP​=4.83V
  $t_{起振时间}=1.3us$t起振时间​=1.3us

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• $R_L=1.2k\Omega$RL​=1.2kΩ
  
  
  $V_{CPP}=5.82V$VCPP​=5.82V
  $t_{起振时间}=1.23us$t起振时间​=1.23us

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• $R_L=1.3k\Omega$RL​=1.3kΩ
  
  
  $V_{CPP}=6.53V$VCPP​=6.53V
  $t_{起振时间}=1.16us$t起振时间​=1.16us

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• 总结
  
  

因此，在一定范围内，$R_{L}$RL​与$V_{CPP}$VCPP​呈现正相关关系，同时与$t_{起振时间}$t起振时间​呈现负相关关系

另外值得注意的是，当$R_L$RL​上升到一定程度，波形会发生削底失真。