图像傅里叶变换的频谱特征 二

     很多人都不了解图像（二维）频谱中的每一点究竟代表了什么，有什么意义?

     一句话结束战斗：二维频谱中的每一个点都是一个与之一一对应的二维正弦/余弦波。

5，方向性（direction）

在二维频谱图中的任意“一对亮点”（注意：频谱的对称性），都在相应的空间域有一个与之相对应的二维正弦波。亮点在二维频谱中的位置决定了与之对应的正弦波的频率和方向。

在空域图中的任意一条正弦线上，作该正弦线的法线。同时，把频谱图中的一对白色频点和坐标原点（DC中点）用一条直线连接起来。则，空域图中的法线正好和频谱图中的连线是完全平行的，一致的。

上图是一个45度倾斜的正弦波图像。

注意空间域中的任意一条法线和频谱图中频点和频谱图原点（DC）连线都是平行的，同时，空间域中的任意一条正弦线和频谱图中的连线是刚好正交的/垂直的。

上图为相同方向，较低频率正弦图的频谱。注意图中我用白色箭头所画的空间域（左图）的法线和频谱图中（右图）一对频点和DC的连线延长线，是平行的。

上图为相同方向，较高频率正弦图的频谱。注意图中我用白色箭头所画的空间域（左图）的法线和频谱图中（右图）一对频点和DC的连线延长线，是平行的。

下面我们来验证一下其他角度的情况，这一法则是否适用。

上面所有的例子中的频谱图都是频谱中心化的，那么针对没有经过频谱中心化的图呢？

这些实验还说明了一个非常重要的问题，那就是：频谱图中的任意一对对称的两点，或者说是频点，经过傅里叶反变换之后，就是空间域中的一个与之对应的正弦波（即，相应的频率和方向）。如下图所示。

未完待续。。。