浮点数为什么不精确

参考原文：码农翻身
其实这句话本身就不精确， 相对精确一点的说法是： 我们码农在程序里写的10进制小数，计算机内部无法用二进制的小数来精确的表达。

什么是二进制的小数？ 就是形如 101.11 数字，注意，这是二进制的，数字只能是0和1。

101.11 就等于 1 * 2^2 +0 2^1 + 12^0 + 12^-1 + 12^-2 = 4+0+1+1/2+1/4 = 5.75

从图中可以看到，对于二进制小数，小数点右边能表达的值是 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 … 1/(2^n）

现在问题来了， 计算机只能用这些个 1/(2^n） 之和来表达十进制的小数。

我们来试一试如何表达十进制的 0.2 吧。

0.01 = 1/4 = 0.25 ,太大

0.001 =1/8 = 0.125 , 又太小

0.0011 = 1/8 + 1/16 = 0.1875 , 逼近0.2了

0.00111 = 1/8 + 1/16 + 1/32 = 0.21875 , 又大了

0.001101 = 1/8+ 1/16 + 1/64 = 0.203125 还是大

0.0011001 = 1/8 + 1/16 + 1/128 = 0.1953125 这结果不错

0.00110011 = 1/8+1/16+1/128+1/256 = 0.19921875
已经很逼近了， 就这样吧。