图——图的有关概念
1.无向图
2.有向图
3.完全无向图
在完全无向图中,设顶点的个数为n, 则边的条数为 n(n-1) / 2.
即n个顶点都与其他n-1个顶点之间有一条边,所以有n(n-1),而每两个顶点之间的边是一样的,所以要除以2,
所以最后的边的条数为n(n-1) / 2.
4.完全有向图
5.子图和生成子图
原图:
子图:从原图中任意删除其中的顶点及与顶点有关的边,所构成的图即为子图;即不允许有独立的顶点存在。
生成子图:从原图中任意删除n条边后的图,即为生成子图;
例如,以下两个图即为原图的生成子图
6.简单路径:
在一条路径中,没有重复相同的顶点,则称该路径为简单路径。
回路:
7.连通图、图的连通分量:
连通图:
图的连通分量:
任何连通图都只有一个联通分量,即其本身。
8.强联通图、非强连通分量
强连通图:
非强连通图:
强连通分量:
强连通图只要 一个强连通分量,即其本身。
9.图的生成树、生成森林
图的生成树:包含图的所有顶点,以及构成一棵树的n-1条边
如下图所示:
生成森林:
由若干棵有向树组成,包含其中全部的顶点。
有向树只有一个顶点的入度为0,其余的顶点的入度均为1
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