图——图的有关概念

1.无向图

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2.有向图

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3.完全无向图

图——图的有关概念

在完全无向图中,设顶点的个数为n, 则边的条数为 n(n-1) / 2.

即n个顶点都与其他n-1个顶点之间有一条边,所以有n(n-1),而每两个顶点之间的边是一样的,所以要除以2,

所以最后的边的条数为n(n-1) / 2.

4.完全有向图

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5.子图和生成子图

原图:

图——图的有关概念

子图:从原图中任意删除其中的顶点及与顶点有关的边,所构成的图即为子图;即不允许有独立的顶点存在。

图——图的有关概念

生成子图:从原图中任意删除n条边后的图,即为生成子图;

例如,以下两个图即为原图的生成子图

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6.简单路径:

在一条路径中,没有重复相同的顶点,则称该路径为简单路径。

回路:

7.连通图、图的连通分量:

连通图:

图的连通分量:

任何连通图都只有一个联通分量,即其本身。

8.强联通图、非强连通分量

强连通图:

非强连通图:

强连通分量:

强连通图只要 一个强连通分量,即其本身。

9.图的生成树、生成森林

图的生成树:包含图的所有顶点,以及构成一棵树的n-1条边

如下图所示:

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生成森林:

由若干棵有向树组成,包含其中全部的顶点。

有向树只有一个顶点的入度为0,其余的顶点的入度均为1

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