03-复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗
ps:极客时间,数据结构和算法之美的个人总结
复杂度分析是算法的精髓,掌握了复杂度分析,算法的内容算了掌握一半。
1.为什么需要复杂度分析
事后统计法的缺陷
- 测试结果非常依赖测试环境
- 测试结果受数据规模的影响很大
因此需要一个不依赖具体数据来测试,能粗略估计算法执行效率的方法。
2. 大O复杂度表示法
不代表真正的执行时间,而是执行时间随数据规模增长的变化趋势,也叫时间复杂度。
3. 时间复杂度分析
- 只关注执行循环最多的一段代码,忽略低阶,常量和系数。
- 加法法则,总复杂度等于量级最复杂那段代码的复杂度。
- 乘法法则,嵌套代码的复杂度等于内外嵌套复杂度的乘积。
- 多个数据规模求加法