机器学习 第五周 总结 知识点

主要讲反向传播算法及其实现过程，其实最好的方法就是多看几次视频，视频内容本身很棒，理解透彻就好。

 

神经网络的分类以及一些定义如下图

神经网络的代价函数如下图

对于每一行特征，我们都会给出K 个预测，基本上我们可以利用循环，对每一行特征都预测 K 个不同结果，然后在利用循环在 K 个预测中选择可能性最高的一个，将其与 y 中的实际数据进行比较。归一化的那一项只是排除了每一层θ0 后，每一层的Θ 矩阵的和。最里层的循环 j循环所有的行（由 sl +1 层的**单元数决定），循环 i 则循环所有的列，由该层（sl 层）的**单元数所决定。即：hθ(x)与真实值之间的距离为每个样本-每个类输出的加和，对参数进行regularization 的 bias 项处理所有参数的平方和。 

以前的向前传播算法

可以数学证明其中 g'(z(3))是 S 形函数的导数，g'(z(3))=a(3).*(1-a(3))。而(Θ(3))Tδ(4)则是权重导致的误差的和。

 

l 代表目前所计算的是第几层

j 代表目前计算层中的**单元的下标，也将是下一层的第 j 个输入变量的下标。

i 代表下一层中误差单元的下标，是受到权重矩阵中第 i 行影响的下一层中的误差单元

的下标。

Backpropagation algorithm的实现过程粗略来讲就是先用向前传播算法计算，然后再从输出层起向前进行计算，知道输入层（注：输入层不进行计算）

函数的实现过程如下图，需要将变量转化成长的向量再进行计算

最后再将向量转化成变量，进行输出

估计梯度（求导数）的实现过程

需要将参数向量化（向量化是一个处理问题很好的方法）

特别需要注意的一点就是在运行程序的时候，一定要将检查梯度是否正常工作的代码注释掉（使其不能正常工作），否则程序运行会十分缓慢。

随机初始化 

在神经网络中，我们是不随机初始化的，如果我们令所有的初始参数都为 0，这将意味着我们第二层的所有**单元都会有相同的值。同理，如果我们初始所有的参数都为一个非 0 的数，结果也是一样的。

我们通常初始参数为正负ε 之间的随机值，假设我们要随机初始一个尺寸为 10×11 的

参数矩阵

训练一个神经网络

训练神经网络的步骤如下