硬件基础-开尔文电桥法
硬件基础-开尔文电桥法
前言
在电阻测量、标定中，主流存在两种电桥测量方法：
1、慧斯顿电桥（单臂电桥法）：更多倾向于简单测量，精度要求不高；
2、开尔文电桥（双臂电桥法）：有效减少了慧斯顿电桥测量过程中引线电阻和接触电阻对电路产生的误差，能够实现小电阻（1欧姆）的高精度测量；
注：慧斯顿电桥原理过于简单，不再进行赘述。
一、理论基础
基尔霍夫第二定律（基尔霍夫电压定律）：KVL
沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
特别需要注意的：KVL不仅适用于回路，也适用于任何闭合节点序列。
二、使用步骤
1.经典结构
2.原理分析
图中，R1,R2,R3,R4为桥臂电阻；RN为标准电阻；RX为被测电阻。通过调节桥臂电阻，当检流计指示为零时(IG=0)，即I4=I3，根据基尔霍夫定律可推得：
I
1
R
1
=
I
2
R
3
+
R
N
I
3
I_{1}R_{1} =I_{2}R_{3}+R_{N}I_{3}
I1R1=I2R3+RNI3
I
1
R
2
=
I
4
R
X
+
I
2
R
4
I_{1}R_{2} =I_{4}R_{X}+I_{2}R_{4}
I1R2=I4RX+I2R4
(
I
3
−
I
2
)
r
=
I
2
(
R
3
+
R
4
)
(I_{3}-I_{2})r =I_{2}(R_{3}+R_{4})
(I3−I2)r=I2(R3+R4)
式中r为RN与RX之间的导线电阻。将上述三个方程联立求解，可得：
R
X
=
R
2
R
1
R
N
+
r
R
3
R
2
+
R
3
+
r
(
R
2
R
1
−
R
4
R
3
)
R_{X}= \frac{R_{2}}{R_{1}}R_{N}+\frac{rR_{3}}{R_{2}+R_{3}+r}(\frac{R_{2}}{R_{1}}-\frac{R_{4}}{R_{3}})
RX=R1R2RN+R2+R3+rrR3(R1R2−R3R4)
由上式可推得，导线电阻r可由R3,R4,R1,R1进行削弱，极大地减少r所造成的影响。
总结
1、导线、接触等引入电阻可等效为图2中的三处r，外侧r由于处于电源电路，对测量所造成影响极小，进而忽略；
2、卡尔文电桥并不能去除r，它所做的仅仅是利用四端引线法进行巧妙处理