答群友提问为何推导弱形式需要trial solution平方可积，弱形式如何推导，为何弱形式w(1)=0

为什么弱形式需要trial solution平方可积

书本为 The finite element method linear static and dynamic finite element analysis
作者为 Thomas J. R. Hughes

众所周知，FEM是一种Approximation方法，所以对于这种最小势能原理的微分方程，要保证变性能存在，此处1.3.1必须满足。

下图源于网上的有限元分析第三章。

怎么说呢，强形式需要确保u二阶导的连续，推导弱形式添加了weight函数，由此降低了所需的导函数要求，即从要求二阶导连续，变成要求一阶导平方可积。

弱形式推导

为什么弱形式w(1)=0

即trial solution满足u(1)=q，然后w(1)=0。

彩蛋
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