PAT-乙-1030 1030 完美数列 (25 分)
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int N;
long long p;
scanf("%d %ld", &N, &p);
vector<double> v;
for(int i=0; i<N; i++) {
double t;
scanf("%lf", &t);
v.push_back(t);
}
sort(v.begin(), v.end());
int maxLen = 1;
for(int i=v.size()-1; i>=0; i--) {
if(i+1<=maxLen) {
break;
}
double min = v.at(i)/p;
int tmpLen = maxLen;
for(int j=i-maxLen; j>=0; j--) {
if(v.at(j)<min) {
break;
} else {
tmpLen++;
}
}
if(tmpLen>maxLen) {
maxLen = tmpLen;
}
}
printf("%d\n", maxLen);
return 0;
}
注解
1、暴力法:排序后,从最后一个元素开始,依次找每个元素的完美数列所包含的元素个数。这样可得22分,案例4超时。
2、优化的方法:主要是下面这段代码
int maxLen = 1;
for(int i=v.size()-1; i>=0; i--) {
if(i+1<=maxLen) {
break;
}
double min = v.at(i)/p;
int tmpLen = maxLen;
for(int j=i-maxLen; j>=0; j--) {
if(v.at(j)<min) {
break;
} else {
tmpLen++;
}
}
if(tmpLen>maxLen) {
maxLen = tmpLen;
}
}
(1)如果当前元素所处位置,剩余的元素只有maxLen个,那么无论如何也不会超过当前的maxLen的结论,就可以终止循环,输出结果了。这样大大减少了无谓的判断次数。
(2)类似于字符串匹配KMP的思想,**若当前找到的maxLen为m,则下次不需要再从头开始比较,只需要从当前位置往前挪m个元素,看是否满足题目要求。**若满足,说明有可能达到更长的序列,则继续前移,否则不满足,继续试探下一个元素。这样就跳过了很多元素的比较,大大节约时间。
3、学到的语法:
(1)对vector排序:
#include <vector>
#include <algorithm>
vector<double> v;
sort(v.begin(), v.end());