PAT-乙-1060 1060 爱丁顿数 (25 分)
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
vector<int> v;
for(int i=0; i<n; i++) {
int t;
cin>>t;
v.push_back(t);
}
sort(v.begin(), v.end());
int ans = 0;
//题目说非负整数,所以包含全0的情况,如果是全0,结果就是0(有0天超过0)
//如果答案是1,那就是有1天超过1,因为已经是排序的,只需最后一个数大于1即可。
//同理,如果是2,就是最后两个数大于2。最大到几呢,最大就是n,所以只需要a[n-n]>n
//因为数组长度是n,一共n个数,要求有n个大于n,所以是a[0]。
//所以规律就是a[n-(n-i)]>n-i,也就是a[i]>n-i。
for(int i=0; i<n; i++){
if(v[i]>n-i){
ans = n-i;
break;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
注解
1、题目说找到最大的E,满足有E天骑车超过E公里。其实要说明一点的是:如果超过E天也是可以的!比如有5天超过3公里,那么3也是符合题意的!并不一定是刚好有3天超过3公里,只要大于等于3天即可。
2、有了上述解释,题目就容易了。首先先正序排序。要满足至少有E天大于E,一共有n天,只需要排序后a[n-E]>E,理解为:如E=1,则只需最后一个元素>1即可,如果E=2,只需最后两个元素大于2。再看上界,最大可以到几呢?当然是n,也就是a[n-n]>n。
因此就推出公式:a[i]>n-i
而且遍历是i从小到大的,因此只需找到一个就可以break了。