通信原理-随相数字信号的最佳接收
写在前面：本文截屏自西安电子科技大学曹丽娜
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随相信号：相位具有随机性，而其余参数都是确知的接收信号。比如相位随机的2FSK，2ASK信号。
2ASK是正弦波幅度随数字信号发生变化，一般1时为正弦波，0时为0.
| 主要内容 |
|---|
| 最佳接收机结构 |
| 误码性能和信号设计 |
| 最佳接收本章小结 |
随相信号的最佳接收机结构
二进制随相信号最佳接收机的结构
此处：2FSK满足等概率，等能量，正交，相位随机。设发送的随相信号码元为s0和s1
其中各个参数含义如下
接收机输入端的合成波r(t)
给定φi条件下的随相接收信号的似然函数
对随机相位参量φi统计平均，可以得到随相接收信号的似然函数
代入到最大似然准则中，可得随相信号的最佳接收判决准则
若M0>M1，则判为S0
若M0<M1，则判为S1
也可以写成平方的形式
其中表达式
相关形式的最佳接收机
匹配滤波器形式的最佳接收机
推导如下
随相信号最佳接收机的误码性能
这里需要利用2FSK包络检波的分析方法得到二进制随相信号最佳接收机的误码率
本章小结
1.最佳接收是对经过高斯信道传输的数字信号的一种检测手段。
2.在高斯白噪声背景下：
最大似然准则和最大信噪比准则是等价的，目标都是使得误码率最低；相关接收机和匹配滤波接收机的误码性能也是等效的。
3.相关接受是从时域角度计算r(t)和的相关性。
4.匹配滤波接收是从频域角度，与信号的相频匹配，在t=TB时刻产生输出峰值；与信号的幅频特性匹配，从而在最大化信号的同时尽量抑制噪声，给出最大信噪比。
5.匹配滤波器不能用于模拟信号的接收。因为匹配滤波器的传输函数和输入信号的频谱相匹配，一般来说不是常数，匹配滤波器会使得信号波形失真，而模拟信号在乎信号的保真度。所以匹配滤波器不能用于模拟信号的接收。
6.确知信号的最佳接收机是相干接收。相关性
7.随相信号的最佳接收机是非相干接收。包络检波器
8.发送信号码元波形之间应具有最大的可分辨性，即相关性最差。
发送端发送信号根据正交性（ρ=0） 或超正交性(ρ=-1)设计。
接下来是实际接收机和最佳接收机的误码性能比较
对于同一种信号，比较误码率等效于比较信噪比
其中，