FFT快速傅里叶变换
非周期性连续时间信号x(t)的傅里叶变换可以表示为：
有限长离散信号x(n)，n=0，1，…，N-1的DFT定义为：
两者乘法次数比较
通过傅立叶变换，可以把任何波形分解成不同频率的正弦波，有效地去提取其中的信息
傅里叶空间也叫频率域。在图像处理中，先做傅里叶变换再处理，处理完再进行变换回空间域有时候显得十分有效。
首先看下各种三角函数都是怎么产生的。
最后我们看到的东西是这样的
毛？
看这张图吧。
还有相位谱：
部分图出自：https://blog.****.net/wh8_2011/article/details/54862595
两者相互间的变换
时域（信号对时间的函数）和频域（信号对频率的函数）的变换在数学上是通过积分变换实现。
对周期信号可以直接使用傅立叶变换，对非周期信号则要进行周期扩展，使用拉普拉斯变换。
傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度
下面这个链接讲得很好。