惯导姿态角的解释和固定的变换公式

 

    psi_tr(jk)=atan2( 2*( q(2)*q(3) + q(1)*q(4) ) , ( 1-2*q(3)*q(3)-2*q(4)*q(4) ) );
    theta_tr(jk)=asin( 2*( q(1)*q(3) - q(2)*q(4) ) );

    gamma_tr(jk)=atan2( 2*( q(3)*q(4) + q(1)*q(2) ) , 1-2*q(2)*q(2)-2*q(3)*q(3)  );

 

以下内容来自  http://blog.csdn.net/u012763833/article/details/50650995

 

四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式

1. 欧拉角转四元数（常用来初始化四元数） 

按Z-Y-X的旋转变换顺序有：

2. 四元数与旋转矩阵（常用来作坐标变换） 
1.b系到R系的坐标变换矩阵 

2.R系至b系的坐标变换矩阵公式 

 

详情:http://blog.csdn.net/u012763833/article/details/52583350

3. 欧拉角转方向余弦矩阵

由以上两式可得，经三次基本旋转对应的坐标变换为： 

 

从上述方向余弦矩阵中可方便提取欧拉角

4. 四元数转欧拉角

猜测：

1、在姿态矩阵（由载体坐标系b转换到导航坐标系n）中，第一列是机体x轴在导航坐标系三个坐标轴的方向余弦（也可以说是机体代表x轴的向量在导航坐标系下的三个坐标点），且代表x轴的向量是单位向量；第二列是机体y轴在导航坐标系三个坐标轴的方向余弦（也可以说是机体代表y轴的向量在导航坐标系下的三个坐标点），且代表y轴的向量是单位向量；第三列是机体z轴在导航坐标系三个坐标轴的方向余弦（也可以说是机体代表z轴的向量在导航坐标系下的三个坐标点），且代表z轴的向量是单位向量；