单因素方差分析
概念：医院里的同一个病种的患者，住院费受病情、感染情况、性别、年龄等因素影响。不同年龄段的各个费用又不一样，在同一个因素中可分为若干个阶段或区间或状态（水平）。只有一个因素在改变称为：单因数试验。若有大于一个的因素在改变称为：多因素试验。
方差分析就是根据试验的结果进行分析，鉴别各因素效应显著性的一种有效方法。一方面分析各种因素对结果的影响，另一方面分析各个因素下，不同的水平对试验结果的影响。前者造成的差异叫条件误差，后者造成的差异叫随机误差。
如果条件误差与随机误差大小差不多，说明条件变化（因素类型）对试验结果影响不明显；如果条件误差比随机误差大得多，则有理由认为条件的变化对试验结果又显著影响。对误差分析的方法，就是方差分析的基本思想。
将水平Ai下的试验结果xi1,xi2……xin看做第i个正太总体的观测值，其中
均为未知，每个总体相互独立。
比较因素A的r个水平之间的变异归结为比较这r个总体的均值u。
即检验假设：；
不全相等。
如果H0被拒绝，则说明因素A个水平的效应之间有显著性差异；否者差异不明显。
1、单因素方差分析的基本理论
如下图：