Jordan标准形4——寻找零化多项式和最小多项式
寻找零化多项式的一种方法
摘自 邱维声《高等代数(下)》Chapter 10.1, Page 270
可分解成非平凡不变子空间直和形式的线性空间上的线性变换的最小多项式的求法：
摘自 邱维声《高等代数(下)》Chapter 10.3, Page 278
分块对角化矩阵的最小多项式的求法：
摘自 邱维声《高等代数(下)》Chapter 10.3, Page 279
如何借助矩阵的零化多项式求线性变换的零化多项式：
根据博客 Jordan标准形番外篇——不可对角化的线性变换和线性空间的关系中的定理9.6.3，设线性空间
V
V
V可分解成非平凡不变子空间直和形式，对于
V
V
V上线性变换
A
‾
\underline{A}
A，一定可以找到一组基，使得
A
‾
\underline{A}
A在这组基下的矩阵为分块对角阵
A
A
A，可根据推论10.3.1的方法求出
A
A
A的最小多项式，根据博客 线性变换和矩阵的桥梁篇6——线性变换的零化多项式和矩阵的零化多项式，这个最小多项式就是线性变换的最小多项式