FT+LT+ZT+DTFT+DFS+DFT(时域和频域之间的关系)
1.傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换之间的逻辑关系图.
2.上述转换之间的具体表达式如图.
3.时域和频域之间二者的函数对应关系.
4.以矩形函数为例，做出对应的Ω域、x(n)、|X(e^jw)|、x ̃(n)、|X ̃(k)|、|X(k)|对应的图像，以便观察比较.
- 时域x(t)经过采样后形成的x(n), 那么x(n)的频域图像是x(t)频域图像以2π为周期进行的周期延拓。w=2π对应的是Ω=f_s/2处 , w=π对应的是Ω=f_s处, 一般采样频率f_s>=2*f_m ，才不会使得频域出现重叠.(注意：f_s表示的是采样频率)（数字频率和模拟频率对应关系如下图.）
- |X ̃(k)|的图像其实是对|X(e^jw)|图像进行的N点的采样.
- |X(k)|的图像其实是对|X(e^jw)|图像在区间[0,2π]上进行的N点的采样.
- 数字频率w和模拟频率Ω之间的关系公式表示为：w = Ω/f_s = 2πf/f_s .