全书划分为3个部分：

• 第 1-4 章：主要介绍图神经网络所需的基础知识，包括图的基本概念、卷积神经网络以及表示学习
• 第 5-9 章：主要介绍图卷积神经网络理论基础和性质、图神经网络的各种变体和框架范式、图分类以及基于GNN的图表示学习
• 第 10 章：图神经网络目前的应用

第一章 图的概述

1.1 图的基本定义

• 图 由顶点(vertex) 和边(edge) 构成，顶点表示研究对象，边表示两个对象之间特定的关系。图可表示为顶点和边的集合，记为 $G = (V, E)$G=(V,E)
• 两个顶点之间的距离 由它们的最短路径的长度决定

1.2 图的存储和遍历

• 邻接矩阵 $A$A 描述图中顶点之间的关联
• 关联矩阵 $B$B 描述节点和边之间的关联
  
  

图的遍历 指从途中的某一顶点出发，按照某种搜索算法沿着图中的边对图中所有顶点访问一次且只访问一次

• 深度优先搜索，是一个递归算法，有回退过程
• 广度优先搜索，是一个分层搜索过程，没有退回过程

1.3 图数据应用场景

图数据类型	特点	举例
同构图	图中的节点类型和关系类型都仅有一种，一般用来研究用户的重要性排名以及相关的用户推荐等问题	如在线社交网络的用户关注网络，用户为节点，用户之间的关注关系为边
异构图	图中的节点类型或关系类型多于一种，能够完成更加多样化的任务	如将更多元化的媒体对象补充进社交网络中
属性图	给图数据增加额外的属性信息，广泛适用于多种业务场景下的数据表达	如节点和关系都有标签和属性
非显式图	数据之间没有显示地定义出关系，需要先依据规则/计算方式将数据关系表达出来，再将数据当成一种图数据研究	如计算机3D视觉中的点云数据，可以将空间距离转化为关系，这样一来点云数据就变成了图数据

图数据任务
节点层面	主要包括分类任务和回归任务，如用户标签分类
边层面	主要包括边的分类和检测任务，如将用户视为节点，将用户之间的关注关系视为边，通过边预测实现社交用户的推荐
图层面	从图的整体结构出发，实现分类、表示和生成等任务，如药物分子的分类

1.4 图数据深度学习

《 A new model for learning in graph domains 》

• 首次提出图神经网络概念，使得学习过程可直接架构于图数据之上

《 Neural Network for Graphs: A Contextual Constructive Approach 》
《 The graph neural network model 》

• 进一步阐述图神经网络
• 提出一种监督学习的方法训练GNN
• 但是缺点是早期提出的计算方式消耗非常大

《 Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs 》

• 首次将卷积引入图神经网络中，基于频域卷积操作的概念开发了一种图卷积网络模型
• 首次将可学习的卷积操作用于图数据之上
• 基于频谱卷积的方法，计算时需要同时处理整个图，时间复杂度高，难以扩展到大规模图数据的学习任务上。所以，基于空域的图卷积被提出并开始流行

《 Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks 》

• 将频谱图卷积的定义进行简化，使图卷积操作能够在空域进行，极大提高计算效率

《 Inductive Representation Learning in Large Attributed Graphs 》
《 Graph Attention Networks 》
《 Neural Message Passing for Quantum Chemistry 》
《 Image Generation from Scene Graphs 》

• 基于空域图卷积神经网络模型的变体
• 加强了学习系统对各类图数据的适应性

（待更新）