引言

在做实际的工程项目的时候，由于实际硬件条件的限制，有些理论上的算法无法得到硬件很好的支持，就比如下面的这个情景：

为了在很大的一个频率范围内分析信号，那么我们需要一个采样率极高的AD，可能动辄几个G甚至更高的采样率。但是如果我们需要处理的信号是一个带宽很窄的窄带信号，就需要制作滤波器从中滤出来然后进行分析。但是在这么高的采样率的情景下，制作一个窄带滤波器非常的困难，为什么这么说，可以看下图

3GHz的采样率的情况下，想要滤出一个1MHz宽的信号，滤波器的阶数已经到了7500阶，资源消耗巨大，这在实际项目中是不可能的。

解决办法就是，通过将该信号不断的进行移到零中频，然后最后使用低阶的低通滤波器将信号滤出来。

解决方案

假设感兴趣的信号载频为1.003GHz，带宽200kHz，带宽远远小于载频，如果采用以上方法，那么滤波器阶数过高不利于实现。于是有以下解决思路：

1. 首先将感兴趣信号所在的频段移到零频，即将1.0GHz到1.5GHz的500M带宽范围移动到零中频，这个过程中需要DDS的参与。DDS是直接数字式频率合成器的英文缩写，其作用是生成任意频率的载波，有了各种频率的载波，那么和原信号相乘就可以得到任意频移的信号。
2. 由于原本的信号是实信号，所以其频谱一定关于0中频对称，在进行了频移之后，那么频谱的两边将会出现不需要的另一半带宽（信号虚部被砍成两半，分布在左右两边），使用低通滤波器就可以将基带信号滤出。这里的低通滤波器使用的是半带滤波器，这是一种特殊的滤波器，其系数经过精巧的设计，使得系数中有一半是0，可以很好的压缩乘法器的数量，便于硬件实现。
3. 尽管到了这一步，由于采样率较大，此时数据量仍然较大，之前之所以要这么高的采样率是为了可以采样更大的带宽，但是由于现在感兴趣的信号被移到了低频，那么就可以适当的降低速率，就可以通过抽取，再降速，缩小感兴趣的带宽范围。
4. 感兴趣的信号频带移到零中频之后，由于该信号实在太窄，则需要进一步的移频然后滤波，方法都和之前的没有很大差别，最终我们就可以用一个较低阶数的滤波器滤出感兴趣的信号。尽管经过了多步的频移滤波，其系统复杂度，乘法器数量还是要远远少于原本的方法的。