遗传算法、蚁群优化算法、GA⁃ACO⁃BP算法

1、遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是受到进化理论启示所发展的可计算模型之一，是一种借鉴生物界的进化规律发展而来的“生存+检测”的迭代过程的全局搜索算法。其基本原理是把问题的解表示成染色体，通过选择、交叉、变异等操作产生下一代的染色体，并逐步淘汰适应度函数值低的染色体，增加适应度函数高的染色体，经过 n次迭代后，最终生成适应度函数值很高的染色体。遗传算法的三个基本操作如下：
1）选择算子。选择的目的是把适应度高的个体，直接遗传或配对交叉使之有机会成为父代种群，使用选择算子对群体中的个体进行优劣淘汰操作。
2）交叉算子。交叉算子是遗传算法的关键步骤，将种群中各个个体随机配对，每一个体以交叉概率（Crossover Rate）来交换它们之间部分染色体，体现了信息交换的思想。
3）变异算子。在群体中随机选择一个个体，以较小的概率对其基因座上的基因值进行改变，模拟生物进化的偶然事件。

2、蚁群优化算法

蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）算法是通过模拟蚁群的协作觅食过程的计算算法，是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。其基本原理为：用蚂蚁觅食路径表征待优化问题的可行解，所有蚂蚁行走的路径构成优化问题的解空间，较短路径上蚂蚁释放的信
息素量较多，蚂蚁优先选择信息素浓度大的路径作为最优路径，并释放信息素，最终选择这条路径的蚂蚁数量越来越多，在正反馈作用的机制下集中到最佳路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。设存在 n座城市，m只蚂蚁，dij（i,j =1，2，…，n）为城市i，j的间距，τij( t )为 t时刻在城市 i，j路线上的信息素浓度，k为蚂蚁根据信息素浓度选择的路径，pkij( t )表示t时刻蚂蚁k在i城市走向j城市的概率，公式如下：

其中：Jk( i )=[ ]1,2,…,n - 1 -tabuk，表示蚂蚁 k待转移城市的集合，当蚂蚁k走完所有的路径就是一个可行解
蚁群算法搜索过程采用分布式计算方式，多个个体同时进行计算，加快了算法计算能力和效率，采用正反馈机制，搜索过程逐步收敛，最终逼近最优解。将遗传算法引入蚁群算法系统，每一代形成的解作为初始种群，反复迭代，得到p，α，β的最优组合，加快蚁群算法的收敛速度。

3、GA⁃ACO⁃BP算法

（BP Neural Network Multisensor Data Fusion Algorithm Optimized by Genetic Algorithm and Ant Colony Optimization）
实现流程

1）确定BP神经网络结构，初始化设置，包括输入层⁃隐含层的权值ωij，隐含层阈值αj，隐含层⁃输出层的权值ωjk，输出层阈值 βq，记所有参数为 q1,q2,…,qn，形成一个随机可取任一一个不为零的元素集合 Ini，初始信息素πj( Ini) ( t )= c, 1≤ j ≤ n，蚂蚁数量S，目标函数误差Eo等。
2）对蚁群中的 S只蚂蚁进行搜索，按式（3）的概率公式随机在集合中选择一条路径，当全部的蚂蚁都到达目标源为止。蚂蚁α ( α = 1,2,…,S )在Ini中选择j元素的概率为：

3）构造解空间，更新信息素。从蚁群规模 S 中随机挑选 h 数量个体，h = [ r ⋅ S ]，r为动态变化选取率；选择群体中信息素浓度最大的个体 MAX ( πj( Ini) )为最优解 ，蚂 蚁 i 下 次 行 走 路 径 为 i = (1- λ) πi( Ini)+λMAX ( πj( Ini) )，得出当前迭代最优解 πj( Ini)best，在蚂蚁 i领域局部搜索，寻优规则表达式如下：

4）对蚁群进行交叉、变异算法操作。交叉算法中选择通用性强的单点交叉（one⁃point crossover）算子，在序列中随机选择一个交叉点，以这个交叉点为界限，将两个个体染色体结构交叉互换，产生两个新的序列。采用符合高斯算法的正态随机数均值 μ、方差 σ的正态分布以较小概率改变基因座上的基因值进行变异运算，变异运算主体包括两个元素( x,σ )，x 为蚁群下一路径节点，生成新个体表达式为：

式中：N ( 0,Δσ′)的均值为0，方差为σ。根据适应度函数 F - FMeasure计算个体适应度，计算每只蚂蚁搜索路径值和时间，判断是否满足当前最优解，若是最优解转入步骤5），否则转入步骤3）。
5）将蚁群算法的寻优结果发送至 BP神经网络，计算期望结果与预测结果的误差e。

5）按式子11~14更新权值和阈值


7）若输出结果的精度满足要求，算法结束，输出最优解，否则转入步骤5）。