二进制补码

数值在计算机中表示形式为机器数，计算机只能识别0和1，使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制。
数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。假设机器能处理的位数为8。即字长为1byte，原码能表示数值的范围为(-127~0 +0~127)共256个。
但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下: 假设字长为8bits
( 1 )10- ( 1 )10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10
(00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 )显然不正确。
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上
对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。 下面是反码的减法运算:
( 1 )10- ( 1 )10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10
(00000001)反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 ) 有问题。
( 1 )10- ( 2)10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10
(00000001)反+ (11111101)反= (11111110)反= ( -1 )正确
问题出现在(+0)和(-0)上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。(印度人首先将零作为标记并放入运算之中，包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大)。
于是就引入了补码概念。 负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，所以补码的表示范围为:
(-128₀127)共256个。
注意:(-128)没有相对应的原码和反码， (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:
( 1 )10- ( 1 )10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10
(00000001)补+ (11111111)补= (00000000)补= ( 0 )正确
( 1 )10- ( 2)10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10
(00000001)补+ (11111110)补= (11111111)补= ( -1 ) 正确

所以补码的设计目的是:

• 使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。
• 使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

引用：什么是二进制补码

流程

运算过程：原码->反码->补码->移码
原码 :二进制（开头第一个表示符号0正1负）
反码 ：在原码的基础上，符号位不动，其他位取反 —注意，任何正数的源码=反码=补码，而负数都是通过补码表示的。
补码 ：在反码的基础上，运算+1 —注意，任何正数的源码=反码=补码，而负数都是通过补码表示的。
公式：两数补码的和==两数和的补码。
移码 ：在补码的基础上，符号位取反（移码(又叫增码)是符号位取反的补码，一般用指数的移码减去1来做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。）

范例

原码：1001101
反码：1110010（首位数字表示正负不做变，1为负数，0为正数。正数反码等于原数，题中为负数，则除首位数对应取反）
补码：1110011（得出反码数基础上末位加一）
移码：0110011（补码符号位第一位数字取反）

扩展

小数和分数的补码：

1.十进制分数补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数，然后计算出二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。

2.十进制小数的补码也应该先将其转换成二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。

通信原理差分码

绝对码		11111111	00000000	10011010
相对码	开始为0	10101010	00000000	11101100
	开始为1	01010101	11111111	00010011

2DPSK信号相位发生变化，对于绝对码而言表示有“1”出现，对于相对码而言表示有“变化”发生。