浮点数在计算机中的的存储

对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储，float数据占用 32bit,double数据占用 64bit.其实不论是float类型还是double类型，在计算机内存中的存储方式都是遵从IEEE的规范的，float 遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度，在内存存储中都分为3个部分：

1. 符号位(Sign)：0代表正，1代表为负；

2. 指数位(Exponent)：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储；

3. 尾数部分(Mantissa)：尾数部分
   其中float的存储方式如下图所示：
   

而双精度的存储方式为:

附注:将一个float型转化为内存存储格式的步骤

  (1)先将这个实数的绝对值化为二进制格式。

  (2)将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。

  (3)从小数点右边第一.位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。(4) 如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。

  (5) 如果n是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”;如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。

  (6)如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位;如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进:制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。

1.因为M（小数点左边）的值一定是1<= M <2，所以它绝对可以写成1.xxxxxxx的形式，所以规定M在存储时舍去第一个1，只存储小数点之后的数字。这样做节省了空间，以float类型为例，就可以保存23位小数信息，加上舍去的1就可以用23位来表示24个有效的信息。
2.对于E（指数）E是一个无符号整数所以E的取值范围为（0 ~~255），但是在计数中指数是可以为负的，所以规定在存入E时，在它原本的值上加上中间数（127），在使用时减去中间数（127），这样E的真正取值范围就成了（-127~128）。