对于r进制数：
k_nk_n-1…k₂k₁k₀k_-1k_-2…k_-m
=k_nrⁿ+k_n-1r^n-1+…+k₂r²+k₁r¹+k₀r⁰+k_-1r^-1+k_-2*r^-2+…+k_-m*r^-m
浮点数通常用如下格式来表示

浮点数的真值：N= 阶码的底（通常为2）的阶码次方乘以尾数

N = r E ∗ M N = r^E * M N=rE∗M

例题

1.阶码、尾数都是用补码表示的，求出a，b的真值
a=0,01;1.1001
b=0,01;0.01001

• 先来看a

• 阶码符号为正，阶码值为1，那么r^E=2¹
• 尾数的尾符为1，则表示为负数，1001的补码为0111，因此真值是-0.0111
• N = r^E * M=2¹ *(-0.0111)
• 乘以（-0111）相当于111香右移动了4位，因此等于 − 7 2 4 {-7\over 2^4} 24−7​，就等于 − 7 16 {-7\over 16} 16−7​，所以N= − 7 8 {-7\over 8} 8−7​
• 此浮点数在8个bit的计算机中表示为00111001

• 再来看b

• 按照a的思路，我们可以得出N=2¹(0.01001)=2¹ 9 2 5 {9\over 2^5} 259​= 9 16 {9\over 16} 169​
  在计算机中表示为00100100，很明显最后一位被舍弃了，很显然精度损失了，那么有没有方法解决呢，其实尾数部分可以按照一定的规格来演算，即第一个数字用有效的数字1来表示，而不是用0，那么针对b的尾数部分就可以用0.1001来表示，那么阶数就应该为 2 1 2^1 21变为 2 0 2^0 20,即变为000，所以最终表示为00001001
• 规格化：规定尾数的最高数位的第一个数字为有效值