根据经纬度计算两点之间的距离的公式推导过程以及google.maps的测距函数

首先，你要想了解清楚经纬度的具体定义，看完后再往下看，便会一目了然。

将地球看成一个球体，A（WA，JA）、B（WB，JB）两点分别为两个点的位置，其中W为纬度，J为经度，O为球心，球半径为R，过A点画出A的纬度圈并与B所在的经度相交与点C，分别过B、C两点做球心O所在直线 的垂线相交与E、H，点B做垂线与CH的延长线相交于点D，OH与BC延长线相交与点F。添加辅助线后的两点距离示意图如图所示。

                                                                       

       由示意图可知， H、E分别为A、B两点所在纬度圈的圆心，C点为与A点纬度相同，与B点经度相同，F为BC与HE延长线的交点，△OCF∽△DCB，因此：

因为△AHF为直角三角形，所以

由于A、C点在同一个纬度圈上，所以

设∠ACF为α，则设∠ACF为π-α，根据余弦定理得

       综上则可以得出：

       根据A、B两点经纬度可知：

       带入公式（7），化简得

       AB弧长（AB两点的距离）为

根据三角函数公                                                        

对（8）进行化简，得

具体过程如下图：（手算的，请见谅）

公式中的经纬度均用弧度表示，计算两点距离的核心代码如下：

public static double algorithm(double longitude1, double latitude1, double longitude2, double latitude2) {

              double Lat1 = rad(latitude1); // 纬度

              double Lat2 = rad(latitude2);

              double a = Lat1 - Lat2;//两点纬度之差

              double b = rad(longitude1) - rad(longitude2); //经度之差

              double s = 2 * Math.asin(Math

                            .sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(Lat1) * Math.cos(Lat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));//计算两点距离的公式

              s = s * 6378137.0;//弧长乘地球半径（半径为米）

              s = Math.round(s * 10000d) / 10000d;//精确距离的数值

              return s;

       }

       private static double rad(double d) {

              return d * Math.PI / 180.00; //角度转换成弧度

       }