方差和标准差

又称D(X)

样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

协方差

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

当 cov(X, Y)>0时，表明 X与Y 正相关；

当 cov(X, Y)<0时，表明X与Y负相关；

当 cov(X, Y)=0时，表明X与Y不相关。

Pearson相关系数

Pearson相关系数（Pearson CorrelationCoefficient）是用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。

取样本pearson相关系数时，分子为n-1

观察总体Person相关系数的公式：我们发现皮尔逊相关系数可以看成消除了两个变量量纲影响，即将X和Y标准化后的协方差。 因此，我们可以使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量线性相关的程度。

 在计算皮尔逊相关系数之前，一定要做出散点图来看两组变量之间是否有线性关系

代码实现

X1.corr(Y1,method="pearson")     #X1为A变量 X2为B变量

评估

0.8-1.0 极强相关 　
0.6-0.8 强相关 　
0.4-0.6 中等程度相关 　
0.2-0.4 弱相关 　　
0.0-0.2 极弱相关或无相关