学习笔记——数学建模______层次分析法（AHP）

学习笔记——数学建模______层次分析法（AHP）

层次分析法：将与决策总是有关的元素分解成目标，准侧和方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析。
使用层次分析法建模，首先要把问题条理化和层次化，构想出一个有层次的模型。
层次分析法建模大体分为三步：

1. 建立递阶层次模型
   大致分为：目标层、准侧层、最低层。
   将复杂问题分解成构层问题的元素，再对按照元素之间的关系进行分若干层处理。
   目标层中只有一个元素，这个元素就是分析问题得到的预定结果。
   准侧层中的元素是为了实现目标涉及的中间环节，含若干个层次。
   最低层的元素是实现目标的各种决策方案。

2. 构造各层的判断矩阵
   这里需要设置一个成对比较矩阵，即两个因素两两进行比较，得到一个权重，再由一个个权重构成一个成对比较矩阵。
   

一般层次分析法的分级分为九级；

构造成对矩阵需要查阅资料，不然构造出的主观性较强！！！

3 一致性检验
对判断矩阵进行分析其是否合理，如计算出来的CR=CI/RI <0.1表示判断矩阵的一致性可以接受。
一致性指标CI ：CI=(最大特征值-n)/(n-1)\\\\n=1,2,3…,9
不同n值对应不同RI

举例：
选择旅游地
设可选择 A 、B、C
则最底层是 A、B、C
最高层就是选择去哪
准侧层就是 考虑（风景、住宿、天气、费用等）