常见的几种排序算法

1、直接插入排序：把后面未排序部分的首个数插入到前面已排序部分的正确位置上去，直到全部排好顺序。直接插入排序是稳定的，算法时间复杂度O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

2、shell排序：将要排序的一组数按某个增量g分成若干组，每组中记录的下标相差g。对每组中全部元素进行直接插入排序，然后缩小增量g，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。shell排序是不稳定的，算法时间复杂度可改进到O(nlogn)左右，空间复杂度为O(1)。

3、冒泡排序：对前面未排序部分每相邻的两个数进行比较和调整，让较大的数上浮到后面已排序部分的开头。冒泡排序是稳定的，算法时间复杂度O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

4、快速排序：扫描一次元素并不断地交换，使右边部分的各个数都比左边部分大。然后用同样的方法处理这两个子序列（用递归调用）。快速排序是不稳定的，最理想情况算法时间复杂度O(n*lgn)，最坏为O(n^2)，空间复杂度为O(logn)~O(n)。

5、选择排序：在后面未排序的部分中选择最小的数插入到前面已排序部分的末尾。直到倒数第二个数和最后一个数比较为止。选择排序是不稳定的，算法复杂度O(n^2),空间复杂度为O(1)。

6、堆排序：是对选择排序的改进。把数组看作是二叉树，x[k]的两个子树为元素x[2*k]与x[2*k+1]。堆是一棵树，每个节点的数值不小于其后代节点的数值。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面n-1个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。堆排序是不稳定的，算法时间复杂度O(n*lgn),空间复杂度为O(1)。

注意堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成，一是建堆的调整函数，二是反复调用实现排序的函数。

7、归并排序：设两个有序的子序列(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。归并排序是稳定的，算法时间复杂度为O(n*lgn)，空间复杂度需要O(n)。