常见的排序算法
排序
0.1 排序的定义
对一序列对象根据某个关键字进行排序。
0.2 术语说明
稳定 ：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
不稳定 ：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
内排序 ：所有排序操作都在内存中完成；
外排序 ：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度 ： 一个算法执行所耗费的时间。
空间复杂度 ：运行完一个程序所需内存的大小。
图片名词解释：
n: 数据规模
k: “桶”的个数
In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
Out-place: 占用额外内存
- 冒泡排序
冒泡排序 是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.3 代码实现
1.1 算法描述
步骤1: 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
步骤2: 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
步骤3: 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
步骤4: 重复步骤1~3，直到排序完成。
外层循环控制的是排序经历的趟数，内层循环控制是每趟比较的次数
public static int[] bubbleSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
for (int i = 0; i < array.length; i++)
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)
if (array[j + 1] < array[j]) {
int temp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
return array;
}
2、选择排序（Selection Sort）
选择排序 是表现最稳定的排序算法之一 ，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度 ，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
选择排序(Selection-sort) 是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
3.1 算法描述
- n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
- 步骤1：初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
- 步骤2：第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
- 步骤3：n-1趟结束，数组有序化了。
public static int[] selectSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;//最小的数的下标
//每次循环是找到未排序元素中的最小元素
//循环的范围为[i,legth-1](未排序的元素的大小）
for (int j = i; j < array.length; j++) {
if (array[j] < array[minIndex]) {
//如果j的元素小于当前最小值的索引，则将最小值的索引替换成当前值j
minIndex = j;
}
}
//将最小值和当前值进行交换
//中间变量
int temp = array[minIndex];
array[minIndex] = array[i];
array[i] = temp;
}
return array;
}
3、插入排序（Insertion Sort）
插入排序（Insertion-Sort） 的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
- 步骤1: 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 步骤2: 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 步骤3: 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 步骤4: 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 步骤5: 将新元素插入到该位置后；
- 步骤6: 重复步骤2~5。
-
/** * 插入排序 * * @param array * @return */ private static int[] insertSection(int[] array) { if (array.length == 0) return array; int current; for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { current = array[i + 1]; int preIndex = i; //判断当前元素在已排序元素中的位置 while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) { //如果当前元素大于排序中的元素，则将已排序中的元素依次后移 array[preIndex + 1] = array[preIndex]; preIndex--; } //新元素的位置（加上循环里减去的下标） array[preIndex + 1] = current; } return array; }