排序优化


排序优化

1.如何选择合适的排序算法

  1. 如果对小规模数据进行排序,可以选择时间复杂度是 O(n2) 的算法;如果对大规模数据进行排序,时间复杂度是 O(nlogn) 的算法更加高效。所以,为了兼顾任意规模数据的排序,一般都会首选时间复杂度是 O(nlogn) 的排序算法来实现排序函数。
  2. 快速排序比较适合来实现排序函数,但是,我们也知道,快速排序在最坏情况下的时间复杂度是 O(n2)

2.如何用优化快速排序

最理想的分区点是:被分区点分开的两个分区中,数据的数量差不多;

1. 三数取中法

从区间的首、尾、中间,分别取出一个数,然后对比大小,取这 3 个数的中间值作为分区点。这样每间隔某个固定的长度,取数据出来比较,将中间值作为分区点的分区算法,肯定要比单纯取某一个数据更好。但是,如果要排序的数组比较大,那“三数取中”可能就不够了,可能要“五数取中”或者“十数取中”。

2. 随机法

随机法就是每次从要排序的区间中,随机选择一个元素作为分区点。这种方法并不能保证每次分区点都选的比较好,但是从概率的角度来看,也不大可能会出现每次分区点都选的很差的情况,所以平均情况下,这样选的分区点是比较好的。时间复杂度退化为最糟糕的 O(n2) 的情况,出现的可能性不大。

3.分析qsort() 函数的底层实现原理

qsort() 会优先使用归并排序来排序输入数据;
但如果数据量太大,排序 100MB 的数据,这个时候我们再用归并排序就不合适了。所以,要排序的数据量比较大的时候,qsort() 会改为用快速排序算法来排序。
qsort() 选择分区点的方法就是“三数取中法”。
qsort() 并不仅仅用到了归并排序和快速排序,它还用到了插入排序。在快速排序的过程中,当要排序的区间中,元素的个数小于等于 4 时,qsort() 就退化为插入排序,不再继续用递归来做快速排序,因为我们前面也讲过,在小规模数据面前,O(n2) 时间复杂度的算法并不一定比 O(nlogn) 的算法执行时间长。