numpy中维度的正确理解姿势
作者：千千Sama
原文地址：https://blog.****.net/lllxxq141592654/article/details/83011056
前言
在使用numpy的时候，有时候会遇到这样的问题：
- 为什么数学里的向量在numpy中需要用两个
[]括起来？如[[1 2 3]] - 维度为
(2,3,4)的矩阵是什么鬼？ - 什么？还有维度为
(3,)的矩阵？
如果你有这样的问题，说明对numpy中矩阵的准确表达不够理解，下面就来为你排忧解难！
理解numpy矩阵维度的正确姿势
我们在线性代数中最常见到的矩阵入手，就是类似这样的了：
⎣⎡147⎦⎤
是一个3×1的矩阵，所以在numpy中的表达应该是
[[1 2 3]]
- 1
它的shape也即(3,1)
因为需要用两个坐标信息索引某一元素，所以它的维数也为2
以上就是矩阵和向量在numpy中的正确表达。
我们已经把最常见的掌握好了，现在来探索一下更复杂的情况。
有人可能见过这样的shape：(3,)，也见过这样的numpy表达[1,2,3](注意只有一对括号)。这是怎么回事呢？
原来，如果我们没有给numpy指定列信息（也即第二维），那么它的shape就是(3,)，其实上面的[1,2,3]就是shape为(3,)的一个例子。
注意：形如[1,2,3]这样的东西看似是个数学中的向量，其实并不是！不要下意识的认为它就是个向量，numpy是不这么认的！
那它到底是什么呢？它只是几个数，用一个维度排列起来。
因为索引某个具体元素只需要一个坐标信息，所以
[1,2,3]的维数是1.
最后看维度为(2,3,4)的矩阵。
通过上面的讲解，我们明白可以把维度类比为坐标轴，那么维度为(2,3,4)的矩阵就好理解了，一张图即可
因为索引某个具体元素需要行，列，高，3个坐标信息，所以矩阵的维数是3,。
举个具体例子
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
关于矩阵的axis
矩阵的axis的规定是这样的——维度中的第一个定义为axis=0，第二个axis=1，以此类推。
例如，维度为(1,3)的矩阵，它的axis有2个，第一个1代表的那个轴，第二个是3代表的那个轴
维度为(2,3,4)的矩阵，它的axis有3个，第一个2代表的那个轴，第二个是3代表的那个轴，第三个是4代表的那个轴。
我们用numpy.sum求和函数来做实验
官网手册的用法是
numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>)
- 1
这里我们只看axis这个参数。
根据上面说的axis的含义，矩阵
[121518]
需要指定axis=0
import numpy as np
a=np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(a)
print(np.sum(a,axis=0))
- 1
- 2
- 3
- 4
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
[12 15 18]
- 1
- 2
- 3
- 4
再举个例子，矩阵
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
若指定axis=0进行求和，结果应该是什么样的呢？
提示，想一下这张图
它的axis=0的轴对应的是2代表的那个维度，也即图中的高，沿着这个轴对矩阵进行求和，其实就是把两个(3×4）的矩阵合并，那么答案就很明显了
import numpy as np
a=np.arange(1,25).reshape(2,3,4)
print(a)
print("--------------")
print(np.sum(a,axis=0))
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[14 16 18 20]
[22 24 26 28]
[30 32 34 36]]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
同理，axis=1，axis=2的时候答案是什么呢？
axis=1
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[15 18 21 24]
[51 54 57 60]]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
axis=2
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[10 26 42]
[58 74 90]]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
写在最后
关于axis的内容，其实在写的时候留了个小陷阱——求和后维度貌似少了一维，比如3阶矩阵，按行按列求和后是个向量，应该也是两对[]呀，怎么变成一个了？这就涉及到numpy的另一个参数了——keepdims。如果你不会用这个参数，请参见numpy中keepdims的理解
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