fMRI配准算法
fmri预处理步骤参看
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fMRI配准算法
图像配准是一种重要的图像处理技术，在计算机视觉、医学影像等多个领域都有着重要的应用，同时，图像间的配准还是进行基于图像的组统计分析的必要条件。
图像配准概念
图像配准的目标是在图像之间寻找一个空间变换或空间映射，将待配准图像变换到目标图像的图像空间中，从而建立图像之间空间位置的对应关系。
通常，可以将图像配准问题建模成一个最优化问题。定义某种图像之间的距离度量，或者等价地，定义相似性度量，来定量的计算图像之间的差异或者相似性，则图像间最优的空间变换可以通过最小化图像间的距离度量（或最大化图像间的相似性度量）来求得。常用的距离度量有平方差和（Sum of Squared Distance，SSD），K-L距离（Kullbak-Leibler Distance）等；常用的相似性度量有相关系数（Cross Correlation，CC），互信息（Mutual Information，MI），归一化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）等。
待求解的空间变换是根据某种几何或者物理模型对图像的空间坐标进行变换的，通常根据不同的需要选择不同的形变模型。从线性的刚体变换、透视变换、仿射变换，到非线性的薄板样条模型、弹性模型、流体模型、扩散模型以及基于B样条的自由形变模型，再到更复杂的微分同胚模型，这些形变模型所能解决的配准问题也是从简单到复杂。
在待配准图像经过空间形变之后，处于整数坐标位置的像素点通常会被映射到非整数位置，此时便需要对图像进行插值。常用的插值方法有最近邻插值、线性插值、三次样条插值等。最近邻插值计算速度快，但会引入较大的误差；三次样条插值具有较高的插值精度，然而计算量较大；线性插值的插值精度较好，同时计算速度也较快，故在实际中常常采用线性插值。
配准方法
根据配准时所利用的图像中信息的不同，可将配准方法分为两大类：
1．基于灰度的方法：
基于灰度的方法，顾名思义，是直接利用灰度信息定义图像间的度量进行图像配准。
2．基于特征的方法：
基于特征的方法则首先需要从图像中提取特征，然后再基于特征定义度量进行特征匹配及图像配准。常用的图像特征大致可分为：区域特征、线特征和点特征。对于不同的图像可以根据需要提取不同的特征。在脑图像中，特征可以是外部标志点，也可以是从图像中直接提取解剖标志点、脑结构的形状信息、脑组织的分割信息或组织边界的曲率信息。需要指出的是，若利用点特征生成图像的特征点集，则图像配准问题转化为点集配准问题，若利用边界或分割信息生成轮廓曲线或曲面，则转化为曲线或曲面的配准问题。
fMRI图像配准方法
在对大脑图像的处理中，目前已经有许多配准方法被提出来，如基于线性变换的FLIRT、Talairach空问标准化模型，基于非线性变换的Hammer、LDDMM、DARTEL及微分同胚Demons模型等。然而，这些算法都是主要针对结构图像的配准的。
对fMRI图像的配准处理中，由于每个个体的结构磁共振(sMRI)图像具有更高的空间分辨率和更好的细节信息，传统的空闻标准化步骤利用基于结构图像的线性配准模型(FLIRT)进行不同个体间fMRI图像的配准。然而，这样的fMRI图像空间标准化方法往往不能达到在不同个体间建立功能对应性的目的。主要原因有两个：
1．不同个体的大脑之间的差异通常不能由简单的线性变换所消除，而需要更加复杂的非线性配准模型。
2．传统的空间标准化过程仅仅基于大脑的结构信息，并没有利用功能信息，而由于脑功能区并不是严格一致地对应着脑的解剖结构，故结构图像的配准并不意味着功能一致性的建立。虽然在通常情况下，通过使用更为复杂先进的基于微分同胚的配准算法能够精确地建立不同个体间结构上的一致性，却仍然无法很好地消除个体间功能上的差异。fMRI图像中并不存在如sMRI图像中那样有着明确定义的脑结构，也无法像在结构图像配准中直观地定义图像之间的一致性和相似性，同时，在fMRI图像中提取什么样的特征来进行配准也是一个研究的难点，这些因素都使得fMRI图像的配准具有很大的挑战性。
fMRI图像配准算法主要包含两个部分：
- 特征提取
- fMRI图像的配准
fMRI图像的配准又包括
- 相似性度量的定义
- 形变模型的选取
- 配准模型的求解
fMRI图像配准之基于结构
fMRI图像的配准是分析fMRI数据的一个必要预处理步骤。相对于一般的结构图像，fMRI图像有其特殊性。在fMRI图像中，每一个体素点处是一个功能时间序列而不是灰度值，因此，它可以被看作是4维的图像。fMRI图像里并不存在清晰直观的区域边界、解剖结构，通常无法直观的定义图像间的相似性或差异。而sMRI图像往往有较高的空问分辨率且包含更为丰富的结构细节信息。由于这些原因，传统的对fMRI图像的配准都是基于结构图像来进行的。如图所示，传统的fMRI图像配准方法首先利用某种经典的配准模型(通常是线性配准模型，如Talairach空间标准化模型、FLIRT等)，将每个被试的结构图像都配准到某一个公共的结构模板图像上，从而得到一组空间形变场，继而利用这组基于结构信息得到的形变场应用在对应的fMRI图像上，将不同个体的fMRI图像配准到同一个模板空间中。这个过程通常被称作是fMRI图像的空间标准化。尽管在这样的空间标准化的过程中，一些更加复杂的非线性配准算法通常能够在很大程度上消除不同个体图像之间的结构差异，然而却并不能有效地达到功能对应性，这是由于脑功能单元的位置并不严格一致地对应着脑解剖结构的位置，个体问的功能差异也没有与结构差异的严格对应性。这里，脑功能单元是指人脑中控制某一特定功能的区域。在进行了基于结构图像的空间标准化之后，仍然可以看到，在fMRI图像中的任务**区之间存在着不小的差异。为了进一步提高个体间的功能对应性，人们通常会利用一个固定半高宽的Gauss核对fMRI图像进行空间平滑。然而，这样将模糊图像中的功能信号，从而会丢失一些细微的功能信息，而这些信息的丢失可能会对后续的组统计分析带来不利影响。
fMRI图像配准之基于功能
按照对功能信息的利用方式不同，可以分为两类：
- 基于功能信号的方法
- 基于全局功能连接模式的方法
基于功能信号的方法
该方法首先利用人脑的分割信息，通过AFNI软件生成大脑皮层的网格曲面，并将大脑灰质中的功能信号经过平均后映射到该网格曲面上，之后利用这些功能信号做曲面上的配准。
该配准方法基于一个简单直观的思想，直接将每个节点处的功能信号作为特征，将不同个体功能信号间的Pearson相关系数作为相似性度量，通过最大化该相似性度量来达到大脑皮层曲面的配准。
为了对一组被试的fMRI数据进行配准，选定一个个体数据作为模板，首先将其余个体的fMRI数据中的一个配准到模板上，并将这两个个体的功能信号做平均生成新的模板，其次，将第3个个体配准到这个新生成的模板上并再次做平均生成新的模板，依次类推直到将所有的个体都配准到模板上并生成最终的模板。为了使组问图像配准不偏向于初始个体的选择，在这之后，将每个个体图像配准到它的留一模板上(Leave-one-out Template)，即，除去当前个体数据后的其他配准后的数据生成的模板，以此来不断调整每个个体的配准形变以及组问模板。
基于功能信号的算法思想简单直观，然而，这个方法的有效性基于一个假设前提，即，不同个体功能信号之间存在同步一致性，换句话说，就是所有个体的功能信号都要与同一个任务刺激序列同步。在由同步的视觉任务刺激所**的视觉皮层，不同个体功能信号间确实存在同步一致性，然而，在默认网络区域中，这种同步性就不再存在了。另外，这个假设在静息态功能图像(rs-fMRI)中也无法成立。在静息态情况下，甚至在同一个个体的rs-fMRI图像中的同一个位置上，在不同时间采集到的功能信号都不具备这种同步性。
基于全局功能连接模式的方法
基于全局功能连接模式的fMRI图像配准算法的思想是，虽然不同个体功能信号间的同步性不能保证，但是在同一个fMRI图像内部的功能信号是具有同步性和可比性的，故将全脑的功能连接矩阵作为描述功能信息的特征，通过最大化不同个体的全脑功能连接矩阵的相似性来达到fMRI图像的配准。
功能连接是衡量不同脑区之间相关性的指标，在脑功能的研究中有着重要的意义。在fMRI图像中，有多种技术可以用来计算脑区与脑区之间、体素与体素之间的功能连接，如功能信号的互相关分析、相干分析、互信息等。在实际应用中，常常使用fMRI信号之间的P**earson相关系数(互相关分析)**计算功能连接值。全脑所有脑区之间功能连接的状态即为全局功能连接模式，通常可以利用全脑的功能网络来描述并研究全局功能连接模式。在fMRI图像中，利用全局的灰质体素点(或皮层曲面节点)构建的全局功能连接矩阵(也被称作功能网络邻接矩阵)同样可以作为描述全局功能连接模式的一个指标。
该方法同样是将fMRI信号映射到大脑皮层的网格曲面上，然后进行曲面之间的配准。该方法的思想也较为直观，对每个个体的皮层网格曲面提取全局的功能连接矩阵作为描述功能信息的特征，然后通过最小化两个个体全局功能连接矩阵之间差异的Frobenius范数来达到网格曲面问的配准(如图2．9)。同时，该方法采取了与基于功能信号的方法相同的正则项，即折叠约束项与距离约束项。由于全局功能连接矩阵的规模较大(皮层曲面上的节点约为70000个，故该矩阵大约为70000×70000的规模)，该算法采取了一系列矩阵SVD分解及QR分解的手段，减小存储规模和运算规模。由于全局功能连接矩阵包含了所有体素点(或节点)的功能连接信息和空间位置信息(表现为连接矩阵中的行与列的顺序)，使得只要有一个点受到了某些空间扰动，则会影响到全局连接矩阵中所有的点，这使得该方法非常不鲁棒。
本文是阅读一篇博士论文做的笔记，论文可以在万方找到
http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y2538940