这是一篇发表在 ICML 2013 的文章，作为半监督神经网络的一篇代表文章。【文章】【代码】文章中采用了pesudo-label的方法来作为无标签样本的伪标签。文章的主要想法是self-training，伪标签的确定也是通过有标记样本训练的神经网络，来对无标记的样本进行预测，选择出只选择对每个未标记的样本具有最大预测概率的类。
这个方法为什么会成功，文章中解释到：（1）低密度分离（2）熵要小，这里主要应用在无标记样本上，使无标签样本的信息熵最小。这两点其实是半监督学习中经常考虑的基本原则。

其中损失函数如下：

这里$y_i^m$yim​是有标签样本的真实标签，$f_i^m$fim​是神经网络的输出标签，前边这项很好理解，就是监督学习下的神经网络的损失函数。而后边这项，是无标记样本的损失项。其中$y_i^{'m}$yi′m​是1或者0，$y_i^{'m}$yi′m​是伪标签，而$f_i^{'m}$fi′m​是神经网络的输出。$a(t)$a(t)是一个权重系数。$a(t)$a(t)太大，就会扰乱有标签的数据；如果$a(t)$a(t)太小，无对无标记样本对促进学习没有任何帮助。$a(t)$a(t)的确定，就对算法好坏有着直接影响，文章中采用模拟退火算法，来确定$a(t)$a(t)。文章中，的损失函数其实就是两部分的结合，在给无标签样本添加标签后，然后选择置信度高的样本扩充到有标签的样本中，在训练模型，不断的更新模型，其实质笔者认为还是self-training的模式，在给定伪标签的方式，不再像传统的聚类，或者分类算法给出，在一定程度上能解决因为标签标签噪声带来模型崩溃的问题。

实验结果

数据集：MNIST
pseudo-labeld达到了当时的state-of-the-art的水平。