二分类评测指标

一定要搞清楚

markdown不支持复杂表格制作，所以word做好以后截图。

这张表极其关键。
简单梳理一下，预测的结果是后面的字母，真实的结果是前面的字母。

好了，接下来梳理指标：

• 查准率（precision）
  $precision = \frac{TP}{TP + FP}$precision=TP+FPTP​
  解释：在预测对的里面到底有多少是对的。

• 查全率（recall）
  $recall = \frac{TP}{TP+FN}$recall=TP+FNTP​
  解释：对的例子中，查全的概率。别名：Sensitivity ，true positive rate

• Specificity
  $Specificity= \frac{TN}{ TN+ FP}$Specificity=TN+FPTN​
  解释：预测错的里面到底有多少错的。别名：true negative rate

• FPR和FNR
  上面说到了true positive rate和true negative rate，当然也有false positive rate 和 false negative rate。
  $false\ positive\ rate = 1-true\ negative\ rate$false positive rate=1−true negative rate

$false\ negative\ rate = 1-true\ positive\ rate$false negative rate=1−true positive rate

• P-R 曲线

查准率和查全率是一对矛盾的度量，一般来说precision高，recall往往偏低；而recall高，precision往往偏低。所以就有了P-R曲线。显然，蓝色曲线越接近右上角，分类器性能越好。一些文章中的P-R curve是光滑的，注意，这一般是为了美观和构图方便起见

• BEP(Break-Even Point)
  平衡点（BEP）是precision=recall时的点。如上图所示。

• ROC curve
  
  ROC，全称Receiver Operating Characteristic。与P-R curve的区别是，横纵坐标不一样。横轴是FPR，纵轴是TPR，而PR curve横轴是TPR，纵轴是precision。AUC就是灰色部分的面积。

• F1-Score
  $F1-score = \frac{2\times precision\times recall}{precision+recall}$F1−score=precision+recall2×precision×recall​
  解释：其实就是Dice 系数。BEP的度量过于简单，所以一般使用F1-score作为度量。
  

• $F_\beta$Fβ​-score
  在不同的任务中，有不同的需求。西瓜书上举例，做推荐系统的希望我推荐的尽可能就是用户喜欢的，所以precision很重要；警察抓小偷，希望尽可能抓住所有小偷，所以会一一排查，希望recall高。所以$F_\beta$Fβ​-score的$\beta$β就是一个调控因子。
  $F_\beta = \frac{(1+\beta^2)\times P \times R}{(\beta^2 \times P)+R}$Fβ​=(β2×P)+R(1+β2)×P×R​
  $\beta=1$β=1，则就是普通的F1-Score。
  $\beta>1$β>1，recall有更大影响。
  $\beta<1$β<1，precision有更大影响。

• 宏F1(macro-F1)和微F1(micro-F1)
  比如你有很多数据集，所以有很多组precision和recall。然后计算出平均的precision和recall，利用他们算F1，就是宏F1(macro-F1)；
  你还是有很多数据集，你计算出了平均的TP,FP,TN,FN。根据这些算F1，就是微F1(micro-F1)。