Java 十大排序算法总结

一、排序的定义

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

二、算法总结

三、名词与术语说明

图片名词解释：

- n: 数据规模

- k: “桶”的个数

- In-place: 占用常数内存，不占用额外内存

- Out-place: 占用额外内存

术语说明：

稳定：如果 a 原本在 b 前面，而 a = b，排序之后 a 仍然在 b 的前面。

不稳定：如果 a 原本在 b 的前面，而 a = b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。

内排序：所有排序操作都在内存中完成。

外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行。

时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

四、比较和非比较的区别

常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序等属于比较排序。在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。

在冒泡排序之类的排序中，问题规模为 n，又因为需要比较 n 次，所以平均时间复杂度为 O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为 logN 次，所以时间复杂度平均 O(nlogn)。

比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，比较排序适用于一切需要排序的情况。

计数排序、基数排序、桶排序则属于非比较排序。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组 a，计算 a[i] 之前有多少个元素，则唯一确定了 a[i] 在排序后数组中的位置。

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序，这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶。

计数排序：每个桶只存储单一键值。

桶排序：每个桶存储一定范围的数值。

非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度 O(n)。

非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。