冒泡排序 Bubble Sort
冒泡排序
1. 基本原理
依次比较相邻的两个元素，如果相邻的两个元素的顺序是错误的，则将它们交换，直至没有元素需要交换，排序完成。
在实现上有两种方法：
- 每一轮让未排序的最大元素交换到正确位置，以下称之为"最大冒泡"
- 每一轮让未排序的最小元素交换到正确位置，以下称之为"最小冒泡"
2. 算法步骤
以最大冒泡为例：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数，是已排序的。
- 对剩下所有未排序的元素重复以上步骤，直至所有元素都是已排序的。
3. 动画演示
以最小冒泡为例：
4. 参考实现
import java.util.Arrays;
/**
* @author wylu
*/
public class BubbleSort {
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
/**
* 最大冒泡，每轮的交换都是从左往右进行的
* @param arr 待排序数组
*/
public static void maxBubbleSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = false;
swap(arr, j, j + 1);
}
}
if (flag) {
break;
}
}
}
/**
* 最小冒泡，每轮的交换都是从右往左进行的
* @param arr 待排序数组
*/
public static void minBubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
boolean flag = true;
for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) {
if (arr[j] < arr[j - 1]) {
flag = false;
swap(arr, j, j - 1);
}
}
if (flag) {
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 1, 4, 9, 6, 0, 7, 2, 5, 8};
BubbleSort.maxBubbleSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] arr2 = {12, 8, 30, 25, -1, 0 , 17, 8, 10};
BubbleSort.minBubbleSort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2));
}
}
5. 复杂度分析
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | In-place | 稳定 |