快速排序【Python】

快速排序

快速排序（英语：Quicksort），⼜称划分交换排序（partitionexchangesort），通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

从数列中挑出⼀个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦数列排序。递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦数列排序。

递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好了。虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。

快速排序的分析 快速排序【Python】

def quick_sort(alist, start, end):
"""快速排序"""
#递归的退出条件
 if start >= end:
	 return	 
	 
    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
 mid = alist[start]
 
 # low为序列左边的由左向右移动的游标
low = start
	
 # high为序列右边的由右向左移动的游标
	high = end
	
 while low < high:
 # 如果low与high未重合，high指向的元素不⽐基准元素⼩，则high向左移动
		while low < high and alist[high] >= mid:
			high -= 1
		# 将high指向的元素放到low的位置上
		alist[low] = alist[high]
			# 如果low与high未重合，low指向的元素⽐基准元素⼩，则low向右移动
		while low < high and alist[low] < mid:
			low += 1
		# 将low指向的元素放到high的位置上
			 alist[high] = alist[low]
			 # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置

		 # 将基准元素放到该位置
			alist[low] = mid

# 对基准元素左边的⼦序列进⾏快速排序
quick_sort(alist, start, low-1)

# 对基准元素右边的⼦序列进⾏快速排序
quick_sort(alist, low+1, end)

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n 2 )
稳定性：不稳定

从⼀开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中⾛访过⼀次，使⽤O(n)的时间。在使⽤结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。

在最好的情况，每次我们运⾏⼀次分区，我们会把⼀个数列分为两个⼏近相等的⽚段。这个意思就是每次递归调⽤处理⼀半⼤⼩的数列。因此，在到达⼤⼩为⼀的数列前，我们只要作log n次嵌套的调⽤。这个意思就是调⽤树的深度是O(log n)。但是在同⼀层次结构的两个程序调⽤中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调⽤的每⼀层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调⽤有某些共同的额外耗费，但是因为在每⼀层次结构仅仅只有O(n)个调⽤，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使⽤O(n log n)时间

快速排序【Python】

相关推荐