【机器学习】**函数（Activation Function）

https://blog.****.net/ChenVast/article/details/81382795

 

**函数是模型整个结构中的非线性扭曲力

神经网络的每层都会有一个**函数

 

 

1、逻辑函数（Sigmoid）：

使用范围最广的一类**函数，具有指数函数形状，它在物理意义上最为接近生物神经元。

其自身的缺陷，最明显的就是饱和性。从函数图可以看到，其两侧导数逐渐趋近于0，杀死梯度。

函数图像：

 

2、正切函数（Tanh）：

非常常见的**函数。与sigmoid相比，它的输出均值是0，使得其收敛速度要比sigmoid快，减少迭代次数。

相对于sigmoid的好处是他的输出的均值为0，克服了第二点缺点。但是当饱和的时候还是会杀死梯度。

             

  函数图：

             

 

3、线性整流函数（Rectified Linear Unit，ReLU）：

最近几年比较受欢迎的一个**函数

无饱和区，收敛快、计算简单、有时候会比较脆弱，如果变量的更新太快，还没有找到最佳值，就进入小于零的分段就会使得梯度变为0，无法更新直接死掉了。

             

函数图：

             

 

4、ELU函数（Exponential Linear Unit）：

融合了sigmoid和ReLU，左侧具有软饱和性，右侧无饱和性。

右侧线性部分使得ELU能够缓解梯度消失，而左侧软饱能够让ELU对输入变化或噪声更鲁棒。

因为函数指数项所以计算难度会增加

             

函数图：

             

 

 

5、Softplus函数：

函数图：

 

 

 

6、恒同映射（Identity）：

 

 

 

7、Maxout：

他是ReLU和LReLU的一般化公式（如ReLU就是将w1和b1取为0）。所以他用于ReUL的优点而且没有死区，但是它的参数数量却增加了一倍。

maxout网络能够近似任意连续函数，且当w2,b2,…,wn,bn为0时，退化为ReLU。Maxout能够缓解梯度消失，同时又规避了ReLU神经元死亡的缺点，但增加了参数和计算量。

 

8、其他几种**函数的比较如图：

      

 

神经网络之所以为非线性模型的关键，关键在于**函数。