OFDM系统中的信道估计基础知识
参考文章：
信道估计（百度百科）
OFDM学习笔记（四）（信道估计简介）
信道估计算法
OFDM中基于块状分布的导频信号信道估计仿真
OFDM中的信道估计Channel Estimation
一、什么是信道估计
信道估计是使用接收信号表现出来的各种状态来对信道的特性进行估计的过程。信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示。
二、为什么要进行信道估计
举一个简单的栗子来说，假如发送端发送了一个正弦信号6sin(2t)，然后发送的这个正弦信号在无线信道中进行传输，由于信道的影响，接收端接到的信号变成了3sin(2t+8)，也就是说信号经过无线信道的传输之后，幅度和相位都发生了变化（也就是幅度衰减一半，相位增加了8），如果在接收端现在已经通过相应的信道估计算法估计出了这个信道的特性（也就是幅度衰减一半，相位增加了8），那么接收端在后续接收其他信号的时候就会对接收到的信号进行相应的补偿。假如说发送端又发送了一个信号8sin(2t+2)，通过信道传输之后，接收端接收到的信号变成了4sin(2t+10)，那么接收端由于刚才已经通过第一次接收到的信号估计出了信道的特性，那么他就可以直接把信号补偿为8sin(2t+2)（幅度增加一倍，相位减去8），这样在接收端就可以复原出发送端发送的原信号。这就是为什么要进行信道估计，目的就是在接收端要尽可能地还原发送端发送的原信号。
三、信道估计常用的思想
3.1 基于参考信号的估计（非盲估计）
基于参考信号的信道估计就是接收端利用已经知道的信息来对信道进行估计。常用的就是OFDM系统中的基于导频符号的信道估计。它的缺点也是显而易见的，参考信号占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，浪费了带宽。另外，在接收端，要将整帧的信号接收后才能提取出参考信号进行信道估计,带来了不必要的时延，所以对帧结构提出了限制要求，比如快哀信道下，由于信道的相关时间可能小于帧长，基于参考信号的信道估计算法应用受到限制。
3.1.1 基于训练序列的信道估计
基于训练序列的信道估计算法适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果进行一个判决更新，完成实时的信道估计。
3.1.2 基于导频符号的信道估计
基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送的有用数据中插入已知的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。
3.2 盲估计
利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征，或是采用判决反馈的方法来进行信道估计的方法。
3.3 半盲估计
结合盲估计与基于训练序列估计这两种方法优点的信道估计方法，也就是盲估计+较短的训练序列。
3.4 三种信道估计思想的比较
一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方法比较常用。而盲估计和半盲信道估计算法无需或者需要较短的训练序列，频谱效率高，因此获得了广泛的研究。但是一般盲估计和半盲估计方法的计算复杂度较高，且可能出现相位模糊（基于子空间的方法）、误差传播（如判决反馈类方法）、收敛慢或陷入局部极小等问题，需要较长的观察数据，这在一定程度上限制了它们的实用性。
总体来说，由于基于参考信号的信道估计需要事先在发送的有效数据中插入一些收发双方都已知的数据（训练序列或者导频符号），于是插入的这些已知的数据就会占用了发送数据的信息比特，从而降低了传送数据的有效性和频谱效率，但是这种信道估计思想最后估计出来的结果相对来说比较贴合信道的实际情况，也就是说效果比较好。而盲估计算法由于不需要插入任何已知的数据，所以这种方式的数据有效性和频谱效率都比较高，但是他估计出来的信道特性相对来说不是那么的贴近实际的信道特性，并且这种信道估计的计算复杂度比较高、算法运算量大、灵活性差。半盲估计显然就是非盲估计和盲估计的一个折中产物。
非盲估计：频谱效率低、效果好
盲估计：频谱效率高、运算量大、效果不是那么好
半盲估计：折中的产物
由于盲估计频谱效率高，所以他越来越受到研究人员的重视。
四、OFDM系统信道估计中的导频分布
OFDM系统常常使用插入导频的方法来进行信道估计。我们都知道OFDM系统是在同一个时刻同时发送多个不同频率的子载波，一次性发送若干个子载波算是发送了一个OFDM符号，然后再隔一定的时间再发送下一个OFDM符号。根据导频插入的不同方式我们可以分为块状导频和梳状导频。
所谓的导频就是在子载波上面调制上收发双方都知道的数据，这个数据（导频）的作用就是用来估计当前的信道特性。
4.1 块状导频
块状导频适用于慢衰落信道（即信道特性在一个OFDM数据帧（块）内保持准静止）。
我们可以把下图中的4列小圆圈认为是一个OFDM数据帧（块），只要是在一个OFDM数据帧内信道特性基本不变，那么该信道就是慢衰落信道。
上图中的空心小圆圈就代表一个子载波，实心小圆圈就代表插入的导频。
如上图所示，在同一时刻OFDM系统会同时发送多个不同频率的子载波，每一列就代表了一个OFDM符号，每隔一定的时间再发送下一个OFDM符号。
所谓的块状导频就是每隔一定的时间（也就是每隔几个OFDM符号，但是插入的时间间隔要满足抽样定理，目前我也不知道具体是什么东西）在所有的频率（子载波频率）上都发送一个已知的信号（这个信号我们就叫做导频信号，也就是在所有的子载波频率上面都调制上一个收发双方都知道的数据）。接收端收到这个导频信号之后就会使用相应的算法来对信道特性进行估计，估计完信道特性之后就已经知道了这段时间内信道的特性（包括幅度衰减、相位等信息），然后就开始接收后面的OFDM符号了，接收端接收到后面的OFDM符号之后，就使用刚才估计到的信道特性来对现在接收到的数据进行相应的补偿，这样一直持续下去，一直持续到下一次导频信号的来临，然后就会使用最新的导频信号来更新当前的信道特性了，就这样一直持续下去。
这种方式的基本思想就是假定了相邻几个OFDM符号之间的信道传输函数的改变不大。（其实也不能说是假定，因为这种块状导频本来就只能适用于这种相邻几个OFDM符号之间信道传输函数改变不大的信道，也就是这里说的慢衰落信道）
由于该方式是在所有的子载波频率上面都发送了一个导频信号，所以这种方式对频率选择性不是很敏感。
4.2 梳状导频
梳状导频适用于快衰落信道（即信道特性在一个OFDM数据帧（块）内发生显著变化）。
上图中的空心小圆圈就代表一个子载波，实心小圆圈就代表插入的导频。
这种插入导频的方式从图中就可以看出来，由于信道特性变化很快，所以不能再让相邻的几个OFDM符号来共同使用一个信道特性了，所以我们就在每一个OFDM符号中都加入了导频信号，但是和块状导频不同的是，这里的导频信号虽然占据了时间轴上的每一刻，但是他并没有占据频率轴上的所有子载波频率，而是选了几个频率来插入导频信息。
由于这种方式的导频信号没有插入到所有的频率上，所以他对频率选择性比较敏感。
五、常用的信道估计算法（后续慢慢学习）
在上面我们说到的利用导频信号就可以估计出信道特性，那么它具体是如何估计出信道特性的呢？这时候就轮到信道估计算法上场了。
5.1 最小二乘法信道估计算法（LS）
LS：Least Square
5.2 最小均方信道估计算法（MMSE）
MMSE：Minimum Mean Square Error Estimation
5.3 最大似然信道估计算法
ML：Maximum Likelihood
5.4 基于DFT的信道估计算法
5.5 基于SVD（奇异值分解）的信道估计算法
SVD：Singular Value Decomposition