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1.1什么是数据结构？

分类: 文章 • 2024-01-13 15:31:10

                                                            本文参考《数据结构（中国大学MOOC）》 from 浙江大学

一、数据结构的定义

        对于“数据结构”，官方并没有一个统一的定义，本文选取了中文维基百科对数据结构的定义（自认为，这条看上去更易懂）

数据结构（Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法。不论是哪种定义，“数据结构”总是与“算法”一起讨论。（下一节就介绍，什么是算法）

 

二、解决问题的效率，与数据的组织方式有关

对存储在计算机中的数据，最基本的操作有：插入、删除、查找。

这就好比图书馆对书的管理，我们会面临的问题有：

  1. 新书怎么插入？
  2. 怎样找到某本指定的书？
  3. 如何对图书进行分类？如何分配各个不同类别的图书的存放空间？类别应该分多细？

由此类比计算机对数据进行处理，不难理解计算机解决问题的效率，与数据的组织方式密切相关。

 

三、解决问题的效率，与空间的利用率有关

????实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数。

1.for循环实现

void PrintN( int N )
{
    int i;
    for( i=1;i<=N;i++)
    {
        printf("%d\n",i);
    }
    return;
}

2.递归实现

void PrintN( int N)
{
     if(N)
    {
        PrintN(N-1);
        printf("%d\n",N);
    }
    return;
}

完整的测试程序：

#include <stdio.h>

void PrintN(int N);
int main()
{
    int N;
    scans("%d",&N);
    PrintN(N);
    return 0;
}

测试结果如下：

测试时，当输入N=100,0000时，for循环程序可正常执行，而递归程序报错。

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                  图1  for循环执行结果                                                   图2 递归程序执行结果

          解释一下原因：

1.1什么是数据结构？

四、解决问题的效率与算法的巧妙程度有关

????写程序计算给定多项式在给定点x处的值，1.1什么是数据结构？。

1.直接根据多项式写

double f(int n, double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        p+=a[i]*pow(x,i);
    }
    return p;
}

2.利用乘法结合律和分配律重写多项式1.1什么是数据结构？

double f(int n, double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[n];
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        p=a[n-1]+x*p;
    }
    return p;
}

3.比较两种不同的方式运行的时间⌚️

clock()：捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间，其单位为clock tick,即“时钟打点”。

常数CLK_TCK（或CLOCKS_PER_SEC）：机器时钟每秒(s)所走的时钟打点数。

打印了一下我的机器的CLOCKS_PER_SEC:

1.1什么是数据结构？

要测试一个函数的运行时间，示例程序如下：

#include <stdio.h>
#include <time.h>    //要使用clock()函数需要引用该头文件

clock_t start,stop;   //clock_t 是clock()函数返回的变量类型
double duration;      //记录被测函数运行的时间，以秒（s）为单位

int main()
{
  /*不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前*/
    start=clock();     //start得到的是从main()函数开始运行，到这一句程序所走的时钟打点数
    Myfunction();
    stop=clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLOCKS_PER_SEC;   //计算运行时间，单位为s

    return 0;
}

如果得到的结果为0，说明函数运行的时间很短，其运行所需的时钟打点数<CLOCKS_PER_SEC，解决这一问题的方法就是：重复，即让被测函数重复运行多次，使得测出的总的时钟打点数充分长，最后计算被测函数平均每次运行所需时间即可。

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
……

#define MAXK 1e7
……

clock_t start,stop;   //clock_t 是clock()函数返回的变量类型
double duration;      //记录被测函数运行的时间，以秒（s）为单位
int main()
{
  /*不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前*/
    start=clock();     //start得到的是从main()函数开始运行，到这一句程序所走的时钟打点数
    for(I=0;i<MAXK;i++)    
        Myfunction();
    stop=clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLOCKS_PER_SEC/MAXK;   //计算运行时间，单位为s
    printf("ticks=%f\n",duration);
    printf("duration=%6.2e\n",duration);
    return 0;
}

????计算给定多项式1.1什么是数据结构？在给定点1.1什么是数据结构？处的值1.1什么是数据结构？.

完整程序如下：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

clock_t start,stop;
double duration;
#define MAXN 10       /*多项式最大项数，即多项式阶数+1*/
#define MAXK 1e7      /*函数重复执行次数*/
double f1(int n,double a[],double x);
double f2(int n,double a[],double x);
int main()
{
    int i;
    double a[MAXN];   //存储多项式系数
    for(i=0;i<MAXN;i++) a[i]=(double)i;
    
    start=clock();
    for(i=0;i<MAXK;i++)
        f1(MAXN-1,a,1.1);
    stop=clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLOCKS_PER_SEC/MAXK;
    printf("ticks1=%f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration1=%6.2e\n",duration);
    
    start=clock();
    for(i=0;i<MAXK;i++)
        f2(MAXN-1,a,1.1);
    stop=clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLOCKS_PER_SEC/MAXK;
    printf("ticks2=%f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration2=%6.2e\n",duration);
    return 0;
}

double f1(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        p+=(a[i]*pow(x,i));
    }
    return p;
}

double f2(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[n];
    for(i=n;i>0;i--)
    {
        p=a[i-1]+x*p;
    }
    return p;
}

运行结果：

1.1什么是数据结构？    可以看到，第二种方法运行的时间比第一种方法少了一个数量级，运行时间更短

1.1什么是数据结构？

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