一看就懂!!各进制转换方法

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。

位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

进制转换的分类

1.其他进制转换为十进制

  位权:数制中每一固定位置对应的单位值称为位权,例如十进制第2位的位权为10,第3位的位权为100;而二进制第2位的位权为2,第3位的位权为4
   位数 : 每一位的数值
   基数: x进制的基数就是x,例如2进制的基数就是2
   二进制 100 十进制 4
   100 = 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 = 4 + 0 + 0 = 4
   八进制 100 十进制 64
   100 = 1 x 82 + 0 x 21 + 0 x 20 = 64 + 0 + 0 = 64
   十六进制 100
   100 = 1 x 162 + 0 x 21 + 0 x 20 = 256 + 0 + 0 = 256
  规律: 位数 * 位权 (基数权)

2.十进制转换为其他进制

  将数值除以基数,直到商为0,然后取所有余数,反转过来就是结果
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3.任意进制之间的转换

X进制转换为Y进制

利用十进制作为过渡,先将X进制转换为十进制,再将十进制转换为Y进制

4.二进制和十进制之间快速转换法 (8421码表)

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5.针对二进制和八进制,十六进制之间的快速转换法(拆分组合法)

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