求助：时间序列之傅里叶变换

（1）~（3）转自：https://blog.****.net/xieyan0811/article/details/79732618

(1) 示例功能

数据是航空乘客数据＂AirPassengers.csv＂，可以从****下载，其中包括从1949-1960年，每月旅客的数量，程序预测未来几年的旅客数据．

求助：时间序列之傅里叶变换

如图所示，数据为非平稳数据，其趋势向上，且波动加俱，为将其变为平稳数据，先对其做了对数和差分处理．

(2) 示例代码

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 函数功能：将频域数据转换成时序数据
# bins为频域数据，n设置使用前多少个频域数据，loop设置生成数据的长度
def fft_combine(bins, n, loops=1):
length = int(len(bins) * loops)
data = np.zeros(length)
index = loops * np.arange(0, length, 1.0) / length * (2 * np.pi)
for k, p in enumerate(bins[:n]):
if k != 0 : p *= 2 # 除去直流成分之外, 其余的系数都 * 2
data += np.real(p) * np.cos(k*index) # 余弦成分的系数为实数部分
data -= np.imag(p) * np.sin(k*index) # 正弦成分的系数为负的虚数部分
return index, data
if __name__ == '__main__':
data = pd.read_csv('AirPassengers.csv')
ts = data['Passengers']
# 平稳化
ts_log = np.log(ts)
ts_diff = ts_log.diff(1)
ts_diff = ts_diff.dropna()
print(fy[:10]) # 显示前10个频域数据
fy = np.fft.fft(ts_diff)
conv1 = np.real(np.fft.ifft(fy)) # 逆变换
index, conv2 = fft_combine(fy / len(ts_diff), int(len(fy)/2-1), 1.3) # 只关心一半数据
plt.plot(ts_diff)
plt.plot(conv1 - 0.5) # 为看清楚，将显示区域下拉0.5
plt.plot(conv2 - 1)
plt.show()

(3) 运行结果

求助：时间序列之傅里叶变换

(4)求助内容

求高手指点，要怎样把上面代码中得出的「conv2」的预测数据在乘客数据的数据曲线上体现出来？