numpy的数组广播机制
结果一样,虽然两个数组的维数不一样,但是 Numpy 检测到 b
的维度与 a
的维度匹配,所以将 b
扩展为之前的形式,得到相同的形状。
对于更高维度,这样的扩展依然有效。
如果我们再将 a
变成一个列向量呢?
可以看到,虽然两者的维度并不相同,但是Numpy还是根据两者的维度,自动将它们进行扩展然后进行计算。
对于 Numpy 来说,维度匹配当且仅当:
- 维度相同
- 有一个的维度是1
匹配会从最后一维开始进行,直到某一个的维度全部匹配为止,因此对于以下情况,Numpy 都会进行相应的匹配:
A | B | Result |
---|---|---|
3d array: 256 x 256 x 3 | 1d array: 3 | 3d array: 256 x 256 x 3 |
4d array: 8 x 1 x 6 x 1 | 3d array: 7 x 1 x 5 | 3d array: 8 x 7 x 6 x 5 |
3d array: 5 x 4 x 3 | 1d array: 1 | 3d array: 5 x 4 x 3 |
3d array: 15 x 4 x 13 | 1d array: 15 x 1 x 13 | 3d array: 15 x 4 x 13 |
2d array: 4 x 1 | 1d array: 3 | 2d array: 4 x 3 |
匹配成功后,Numpy 会进行运算得到相应的结果。
当然,如果相应的维度不匹配,那么Numpy会报错:
将 a
转换为列向量,还是可以计算出结果: